Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
e^(-y)/ dos
e en el grado ( menos y) dividir por 2
e en el grado ( menos y) dividir por dos
e(-y)/2
e-y/2
e^-y/2
e^(-y) dividir por 2
Expresiones semejantes
e^(y)/2

Resolución de integrales/ e^(-y)/ e^(-y)/2

Integral de e^(-y)/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

$$\int\limits_{- y}^{y} \frac{e^{- y}}{2}\, dy$$

Integral(E^(-y)/2, (y, -y, y))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{e^{- y}}{2}\, dy = \frac{\int e^{- y}\, dy}{2}$
1. que $u = - y$ .
  
  Luego que $du = - dy$ y ponemos $- du$ :
  
  $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\text{False}$
    1. La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- e^{- y}$
Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- y}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{e^{- y}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{e^{- y}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                
 |                 
 |  -y           -y
 | E            e  
 | --- dy = C - ---
 |  2            2 
 |                 
/

$$\int \frac{e^{- y}}{2}\, dy = C - \frac{e^{- y}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

 y    -y
e    e  
-- - ---
2     2

$$\frac{e^{y}}{2} - \frac{e^{- y}}{2}$$

=

 y    -y
e    e  
-- - ---
2     2

$$\frac{e^{y}}{2} - \frac{e^{- y}}{2}$$

exp(y)/2 - exp(-y)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.