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Integral de (4x-3)/(2x^2-3x+4)^(2/3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                       
  /                       
 |                        
 |        4*x - 3         
 |  ------------------- dx
 |                  2/3   
 |  /   2          \      
 |  \2*x  - 3*x + 4/      
 |                        
/                         
0                         
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{4 x - 3}{\left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 4\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx$$
Integral((4*x - 3)/(2*x^2 - 3*x + 4)^(2/3), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                  
 |                                   ________________
 |       4*x - 3                  3 /    2           
 | ------------------- dx = C + 3*\/  2*x  - 3*x + 4 
 |                 2/3                               
 | /   2          \                                  
 | \2*x  - 3*x + 4/                                  
 |                                                   
/                                                    
$$\int \frac{4 x - 3}{\left(\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 4\right)^{\frac{2}{3}}}\, dx = C + 3 \sqrt[3]{\left(2 x^{2} - 3 x\right) + 4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
     2/3     3 ___
- 3*2    + 3*\/ 3 
$$- 3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} + 3 \sqrt[3]{3}$$
=
=
     2/3     3 ___
- 3*2    + 3*\/ 3 
$$- 3 \cdot 2^{\frac{2}{3}} + 3 \sqrt[3]{3}$$
-3*2^(2/3) + 3*3^(1/3)
Respuesta numérica [src]
-0.435454444982373
-0.435454444982373

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.