Sr Examen

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Integral de ln(2x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1             
  /             
 |              
 |     /   2\   
 |  log\2*x / dx
 |              
/               
0               
$$\int\limits_{0}^{1} \log{\left(2 x^{2} \right)}\, dx$$
Integral(log(2*x^2), (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Usamos la integración por partes:

    que y que .

    Entonces .

    Para buscar :

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    Ahora resolvemos podintegral.

  2. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                    
 |                                     
 |    /   2\                     /   2\
 | log\2*x / dx = C - 2*x + x*log\2*x /
 |                                     
/                                      
$$\int \log{\left(2 x^{2} \right)}\, dx = C + x \log{\left(2 x^{2} \right)} - 2 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-2 + log(2)
$$-2 + \log{\left(2 \right)}$$
=
=
-2 + log(2)
$$-2 + \log{\left(2 \right)}$$
-2 + log(2)
Respuesta numérica [src]
-1.30685281944005
-1.30685281944005

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.