Integral de sin(0,1x+15) dx

1. que $u = \frac{x}{10} + 15$.

   Luego que $du = \frac{dx}{10}$ y ponemos $10 du$:

   $\int 10 \sin{\left(u \right)}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = 10 \int \sin{\left(u \right)}\, du$

      1. La integral del seno es un coseno menos:

         $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- 10 \cos{\left(u \right)}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $- 10 \cos{\left(\frac{x}{10} + 15 \right)}$

2. Ahora simplificar:

   $- 10 \cos{\left(\frac{x}{10} + 15 \right)}$

3. Añadimos la constante de integración:

   $- 10 \cos{\left(\frac{x}{10} + 15 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 10 \cos{\left(\frac{x}{10} + 15 \right)}+ \mathrm{constant}$