Sr Examen
Integral de ((x+3)*sin(x/2))/(x^2+4x+20) dx
Solución
Ha introducido
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oo / | | /x\ | (x + 3)*sin|-| | \2/ | -------------- dx | 2 | x + 4*x + 20 | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\left(x + 3\right) \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 20}\, dx$$
Integral(((x + 3)*sin(x/2))/(x^2 + 4*x + 20), (x, -oo, oo))
Respuesta (Indefinida)
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/ / / | | | | /x\ | /x\ | /x\ | (x + 3)*sin|-| | sin|-| | x*sin|-| | \2/ | \2/ | \2/ | -------------- dx = C + 3* | ------------- dx + | ------------- dx | 2 | 2 | 2 | x + 4*x + 20 | 20 + x + 4*x | 20 + x + 4*x | | | / / /
$$\int \frac{\left(x + 3\right) \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{\left(x^{2} + 4 x\right) + 20}\, dx = C + 3 \int \frac{\sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2} + 4 x + 20}\, dx + \int \frac{x \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2} + 4 x + 20}\, dx$$
Gráfica
Respuesta
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oo / | | /x\ | (3 + x)*sin|-| | \2/ | -------------- dx | 2 | 20 + x + 4*x | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\left(x + 3\right) \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2} + 4 x + 20}\, dx$$
=
=
oo / | | /x\ | (3 + x)*sin|-| | \2/ | -------------- dx | 2 | 20 + x + 4*x | / -oo
$$\int\limits_{-\infty}^{\infty} \frac{\left(x + 3\right) \sin{\left(\frac{x}{2} \right)}}{x^{2} + 4 x + 20}\, dx$$
Integral((3 + x)*sin(x/2)/(20 + x^2 + 4*x), (x, -oo, oo))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.