2 / | | log(x) | ----------- dx | x + log(x) | E | / 0
Integral(log(x)/E^(x + log(x)), (x, 0, 2))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
EiRule(a=-1, b=0, context=exp(-x)/x, symbol=x)
Ahora resolvemos podintegral.
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
// 2 _ \ || log (x) |_ /1, 1, 1 | \ | || ------- + EulerGamma*log(x) - x* | | | -x| + pi*I*log(x) for |x| < 1| || 2 3 3 \2, 2, 2 | / | / || | | || 2 _ | | log(x) || log (x) |_ /1, 1, 1 | \ /1\ 1 | | ----------- dx = C - |< ------- + EulerGamma*log(x) - x* | | | -x| + pi*I*log|-| + 2*pi*I*log(x) for --- < 1| + Ei(-x)*log(x) | x + log(x) || 2 3 3 \2, 2, 2 | / \x/ |x| | | E || | | || 2 _ | / ||log (x) |_ /1, 1, 1 | \ __2, 0 / 1, 1 | \ __0, 2 /1, 1 | \ | ||------- + EulerGamma*log(x) - x* | | | -x| + pi*I*/__ | | x| - pi*I*/__ | | x| + 2*pi*I*log(x) otherwise | || 2 3 3 \2, 2, 2 | / \_|2, 2 \0, 0 | / \_|2, 2 \ 0, 0 | / | \\ /
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.