1 / | | x*sin(x + 6) dx | / 0
Integral(x*sin(x + 6), (x, 0, 1))
Usamos la integración por partes:
que y que .
Entonces .
Para buscar :
que .
Luego que y ponemos :
La integral del seno es un coseno menos:
Si ahora sustituir más en:
Ahora resolvemos podintegral.
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del coseno es seno:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ | | x*sin(x + 6) dx = C - x*cos(6 + x) + sin(6 + x) | /
-cos(7) - sin(6) + sin(7)
=
-cos(7) - sin(6) + sin(7)
-cos(7) - sin(6) + sin(7)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.