Sr Examen
Integral de (2e^(2x))/(e^(2x)-6e^x+10) dx
Solución
Ha introducido
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1 / | | 2*x | 2*E | ---------------- dx | 2*x x | E - 6*E + 10 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{2 e^{2 x}}{\left(- 6 e^{x} + e^{2 x}\right) + 10}\, dx$$
Integral((2*E^(2*x))/(E^(2*x) - 6*exp(x) + 10), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida)
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/ | | 2*x | 2*E / x\ / x 2*x\ | ---------------- dx = C + 6*atan\-3 + E / + log\10 - 6*e + e / | 2*x x | E - 6*E + 10 | /
$$\int \frac{2 e^{2 x}}{\left(- 6 e^{x} + e^{2 x}\right) + 10}\, dx = C + \log{\left(e^{2 x} - 6 e^{x} + 10 \right)} + 6 \operatorname{atan}{\left(e^{x} - 3 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2 / 7 i\\ / 2 / 10 i\\
- RootSum|z - 2*z + 10, i -> i*log|- - + -|| + RootSum|z - 2*z + 10, i -> i*log|- -- + E + -||
\ \ 3 3// \ \ 3 3//
$$- \operatorname{RootSum} {\left(z^{2} - 2 z + 10, \left( i \mapsto i \log{\left(\frac{i}{3} - \frac{7}{3} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(z^{2} - 2 z + 10, \left( i \mapsto i \log{\left(\frac{i}{3} - \frac{10}{3} + e \right)} \right)\right)}$$
=
=
/ 2 / 7 i\\ / 2 / 10 i\\
- RootSum|z - 2*z + 10, i -> i*log|- - + -|| + RootSum|z - 2*z + 10, i -> i*log|- -- + E + -||
\ \ 3 3// \ \ 3 3//
$$- \operatorname{RootSum} {\left(z^{2} - 2 z + 10, \left( i \mapsto i \log{\left(\frac{i}{3} - \frac{7}{3} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(z^{2} - 2 z + 10, \left( i \mapsto i \log{\left(\frac{i}{3} - \frac{10}{3} + e \right)} \right)\right)}$$
-RootSum(_z^2 - 2*_z + 10, Lambda(_i, _i*log(-7/3 + _i/3))) + RootSum(_z^2 - 2*_z + 10, Lambda(_i, _i*log(-10/3 + E + _i/3)))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.