Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x*√x
Integral de x^4*e^(x^5)
Integral de x³lnx
Integral de x²+4
Expresiones idénticas
dos xsqrt(x^2+ cinco)
2x raíz cuadrada de (x al cuadrado más 5)
dos x raíz cuadrada de (x al cuadrado más cinco)
2x√(x^2+5)
2xsqrt(x2+5)
2xsqrtx2+5
2xsqrt(x²+5)
2xsqrt(x en el grado 2+5)
2xsqrtx^2+5
2xsqrt(x^2+5)dx
Expresiones semejantes
2xsqrt(x^2-5)

Resolución de integrales/ x^2+5/ 2xsqr/ 2xsqrt(x^2+5)

Integral de 2xsqrt(x^2+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                   
  /                   
 |                    
 |         ________   
 |        /  2        
 |  2*x*\/  x  + 5  dx
 |                    
/                     
0

$$\int\limits_{0}^{1} 2 x \sqrt{x^{2} + 5}\, dx$$

Integral((2*x)*sqrt(x^2 + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2} + 5$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :

$\int \sqrt{u}\, du$
1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int \sqrt{u}\, du = \frac{2 u^{\frac{3}{2}}}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{2 \left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{2 \left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{2 \left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{2 \left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                      
 |                                    3/2
 |        ________            / 2    \   
 |       /  2               2*\x  + 5/   
 | 2*x*\/  x  + 5  dx = C + -------------
 |                                3      
/

$$\int 2 x \sqrt{x^{2} + 5}\, dx = C + \frac{2 \left(x^{2} + 5\right)^{\frac{3}{2}}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

               ___
    ___   10*\/ 5 
4*\/ 6  - --------
             3

$$- \frac{10 \sqrt{5}}{3} + 4 \sqrt{6}$$

               ___
    ___   10*\/ 5 
4*\/ 6  - --------
             3

$$- \frac{10 \sqrt{5}}{3} + 4 \sqrt{6}$$

4*sqrt(6) - 10*sqrt(5)/3

Respuesta numérica [src]

2.34439904613341

2.34439904613341

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 2xsqrt(x^2+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución