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Resolución de integrales/ (x-1)/ x^2-4/ -4x+5/ x^2+1/ (3x^2-4x+5)/((x-1)(x^2+1))

Integral de (3x^2-4x+5)/((x-1)(x^2+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |      2              
 |   3*x  - 4*x + 5    
 |  ---------------- dx
 |          / 2    \   
 |  (x - 1)*\x  + 1/   
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 5}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral((3*x^2 - 4*x + 5)/(((x - 1)*(x^2 + 1))), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                                                                  
 |     2                        /     2\                            
 |  3*x  - 4*x + 5           log\1 + x /                            
 | ---------------- dx = C + ----------- - 3*atan(x) + 2*log(-1 + x)
 |         / 2    \               2                                 
 | (x - 1)*\x  + 1/                                                 
 |                                                                  
/
$$\int \frac{\left(3 x^{2} - 4 x\right) + 5}{\left(x - 1\right) \left(x^{2} + 1\right)}\, dx = C + 2 \log{\left(x - 1 \right)} + \frac{\log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2} - 3 \operatorname{atan}{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo - 2*pi*I
$$-\infty - 2 i \pi$$ 
=
= 
-oo - 2*pi*I
$$-\infty - 2 i \pi$$ 
-oo - 2*pi*i
Respuesta numérica [src] 
-90.1915344723513
-90.1915344723513

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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