Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ (x+1)/ 1/sqrt/ 1/sqrt(x+1)+sqrt((x+1)^3)

Integral de 1/sqrt(x+1)+sqrt((x+1)^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                               
  /                               
 |                                
 |  /               __________\   
 |  |    1         /        3 |   
 |  |--------- + \/  (x + 1)  | dx
 |  |  _______                |   
 |  \\/ x + 1                 /   
 |                                
/                                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\sqrt{\left(x + 1\right)^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right)\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(x + 1)) + sqrt((x + 1)^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                     /                
 |                                                     |                 
 | /               __________\                         |    __________   
 | |    1         /        3 |              _______    |   /        3    
 | |--------- + \/  (x + 1)  | dx = C + 2*\/ x + 1  +  | \/  (x + 1)   dx
 | |  _______                |                         |                 
 | \\/ x + 1                 /                        /                  
 |                                                                       
/
$$\int \left(\sqrt{\left(x + 1\right)^{3}} + \frac{1}{\sqrt{x + 1}}\right)\, dx = C + 2 \sqrt{x + 1} + \int \sqrt{\left(x + 1\right)^{3}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
            ___
  12   18*\/ 2 
- -- + --------
  5       5
$$- \frac{12}{5} + \frac{18 \sqrt{2}}{5}$$ 
=
= 
            ___
  12   18*\/ 2 
- -- + --------
  5       5
$$- \frac{12}{5} + \frac{18 \sqrt{2}}{5}$$ 
-12/5 + 18*sqrt(2)/5
Respuesta numérica [src] 
2.69116882454314
2.69116882454314

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор