Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (1+u)/(2*u*(2+u))
Integral de 1/(sqrt(x+2x^2)+sqrt(2x+3x^2))
Integral de (1)/sin(x)
Integral de (1-sin(x)+cos(x))/(1+sin(x)-cos(x))
Expresiones idénticas
sin2x/ uno +cos^2x
seno de 2x dividir por 1 más coseno de al cuadrado x
seno de 2x dividir por uno más coseno de al cuadrado x
sin2x/1+cos2x
sin2x/1+cos²x
sin2x/1+cos en el grado 2x
sin2x dividir por 1+cos^2x
sin2x/1+cos^2xdx
Expresiones semejantes
sin2x/1-cos^2x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(3x-2π)cos(x+π)dx
cos^2(x)/sqrt(x-1)
cos^2(x)*sin(x)
cos(2x)/(sin(x)^2*cos(x)^2)
cos2xdx

Resolución de integrales/ cos^2/ sin2x/ sin2x/1+cos^2x

Integral de sin2x/1+cos^2x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                        
  /                        
 |                         
 |  /sin(2*x)      2   \   
 |  |-------- + cos (x)| dx
 |  \   1              /   
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{1} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx$$

Integral(sin(2*x)/1 + cos(x)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{1}\, dx = \int \sin{\left(2 x \right)}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\cos^{2}{\left(x \right)} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2} + \frac{1}{2}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\, dx = \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
    1. que $u = 2 x$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
  El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
El resultado es: $\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                     
 |                                                      
 | /sin(2*x)      2   \          x   cos(2*x)   sin(2*x)
 | |-------- + cos (x)| dx = C + - - -------- + --------
 | \   1              /          2      2          4    
 |                                                      
/

$$\int \left(\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{1} + \cos^{2}{\left(x \right)}\right)\, dx = C + \frac{x}{2} + \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    cos(2)   cos(1)*sin(1)
1 - ------ + -------------
      2            2

$$- \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + 1$$

    cos(2)   cos(1)*sin(1)
1 - ------ + -------------
      2            2

$$- \frac{\cos{\left(2 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)}}{2} + 1$$

1 - cos(2)/2 + cos(1)*sin(1)/2

Respuesta numérica [src]

1.43539777497999

1.43539777497999

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de sin2x/1+cos^2x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución