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Otras calculadoras

  • ¿Cómo usar?

  • Integral de d{x}:
  • Integral de ln(x^2)
  • Integral de ln(x-1)
  • Integral de 1/tan(x)
  • Integral de xe

  • Expresiones idénticas

  • (seis *x+ siete)/(tres *x^ dos + siete *x+ cuatro)
  • (6 multiplicar por x más 7) dividir por (3 multiplicar por x al cuadrado más 7 multiplicar por x más 4)
  • (seis multiplicar por x más siete) dividir por (tres multiplicar por x en el grado dos más siete multiplicar por x más cuatro)
  • (6*x+7)/(3*x2+7*x+4)
  • 6*x+7/3*x2+7*x+4
  • (6*x+7)/(3*x²+7*x+4)
  • (6*x+7)/(3*x en el grado 2+7*x+4)
  • (6x+7)/(3x^2+7x+4)
  • (6x+7)/(3x2+7x+4)
  • 6x+7/3x2+7x+4
  • 6x+7/3x^2+7x+4
  • (6*x+7) dividir por (3*x^2+7*x+4)
  • (6*x+7)/(3*x^2+7*x+4)dx

  • Expresiones semejantes

  • (6*x-7)/(3*x^2+7*x+4)
  • (6*x+7)/(3*x^2-7*x+4)
  • (6*x+7)/(3*x^2+7*x-4)
Resolución de integrales/ 3*x^2/ x^2+7/ (6*x+7)/(3*x^2+7*x+4)

Integral de (6*x+7)/(3*x^2+7*x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |     6*x + 7       
 |  -------------- dx
 |     2             
 |  3*x  + 7*x + 4   
 |                   
/                    
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{6 x + 7}{\left(3 x^{2} + 7 x\right) + 4}\, dx$$ 
Integral((6*x + 7)/(3*x^2 + 7*x + 4), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
  /                 
 |                  
 |    6*x + 7       
 | -------------- dx
 |    2             
 | 3*x  + 7*x + 4   
 |                  
/
Reescribimos la función subintegral
   6*x + 7         3*2*x + 7   
-------------- = --------------
   2                2          
3*x  + 7*x + 4   3*x  + 7*x + 4
o
  /                   
 |                    
 |    6*x + 7         
 | -------------- dx  
 |    2              =
 | 3*x  + 7*x + 4     
 |                    
/                     
  
  /                 
 |                  
 |   3*2*x + 7      
 | -------------- dx
 |    2             
 | 3*x  + 7*x + 4   
 |                  
/
En integral
  /                 
 |                  
 |   3*2*x + 7      
 | -------------- dx
 |    2             
 | 3*x  + 7*x + 4   
 |                  
/
hacemos el cambio
       2      
u = 3*x  + 7*x
entonces
integral =
  /                     
 |                      
 |   1                  
 | ----- du = log(4 + u)
 | 4 + u                
 |                      
/
hacemos cambio inverso
  /                                       
 |                                        
 |   3*2*x + 7            /       2      \
 | -------------- dx = log\4 + 3*x  + 7*x/
 |    2                                   
 | 3*x  + 7*x + 4                         
 |                                        
/
La solución:
       /       2      \
C + log\4 + 3*x  + 7*x/
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                            
 |    6*x + 7                 /   2          \
 | -------------- dx = C + log\3*x  + 7*x + 4/
 |    2                                       
 | 3*x  + 7*x + 4                             
 |                                            
/
$$\int \frac{6 x + 7}{\left(3 x^{2} + 7 x\right) + 4}\, dx = C + \log{\left(\left(3 x^{2} + 7 x\right) + 4 \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-log(4) + log(14)
$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(14 \right)}$$ 
=
= 
-log(4) + log(14)
$$- \log{\left(4 \right)} + \log{\left(14 \right)}$$ 
-log(4) + log(14)
Respuesta numérica [src] 
1.25276296849537
1.25276296849537

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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