Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
((- dos)*x- tres)sin((- dos)*x- cinco)
(( menos 2) multiplicar por x menos 3) seno de (( menos 2) multiplicar por x menos 5)
(( menos dos) multiplicar por x menos tres) seno de (( menos dos) multiplicar por x menos cinco)
((-2)x-3)sin((-2)x-5)
-2x-3sin-2x-5
((-2)*x-3)sin((-2)*x-5)dx
Expresiones semejantes
((-2)*x-3)sin((2)*x-5)
((-2)*x-3)sin((-2)*x+5)
((2)*x-3)sin((-2)*x-5)
((-2)*x+3)sin((-2)*x-5)
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)/(cos(x))^2
sin(x)*cos^2(x)
sin(x)^7
sin(x)^(7/2)*cos(x)^(5/2)
sin(x)^5

Resolución de integrales/ ((-2)*x-3)sin((-2)*x-5)

Integral de ((-2)x-3)sin((-2)x-5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                            
  /                            
 |                             
 |  (-2*x - 3)*sin(-2*x - 5) dx
 |                             
/                              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 2 x - 3\right) \sin{\left(- 2 x - 5 \right)}\, dx$$

Integral((-2*x - 3)*sin(-2*x - 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - 2 x$ .
  
  Luego que $du = - 2 dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(- \frac{u \sin{\left(u - 5 \right)}}{2} + \frac{3 \sin{\left(u - 5 \right)}}{2}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{u \sin{\left(u - 5 \right)}}{2}\right)\, du = - \frac{\int u \sin{\left(u - 5 \right)}\, du}{2}$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = \sin{\left(u - 5 \right)}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      que $u = u - 5$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \cos{\left(u - 5 \right)}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \cos{\left(u - 5 \right)}\right)\, du = - \int \cos{\left(u - 5 \right)}\, du$
      
      que $u = u - 5$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\sin{\left(u - 5 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \sin{\left(u - 5 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u \cos{\left(u - 5 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(u - 5 \right)}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3 \sin{\left(u - 5 \right)}}{2}\, du = \frac{3 \int \sin{\left(u - 5 \right)}\, du}{2}$
      
      que $u = u - 5$ .
      
      Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \cos{\left(u - 5 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos{\left(u - 5 \right)}}{2}$
    El resultado es: $\frac{u \cos{\left(u - 5 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(u - 5 \right)}}{2} - \frac{3 \cos{\left(u - 5 \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- x \cos{\left(2 x + 5 \right)} + \frac{\sin{\left(2 x + 5 \right)}}{2} - \frac{3 \cos{\left(2 x + 5 \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(- 2 x - 3\right) \sin{\left(- 2 x - 5 \right)} = 2 x \sin{\left(2 x + 5 \right)} + 3 \sin{\left(2 x + 5 \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x \sin{\left(2 x + 5 \right)}\, dx = 2 \int x \sin{\left(2 x + 5 \right)}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = \sin{\left(2 x + 5 \right)}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 2 x + 5$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(2 x + 5 \right)}}{2}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x + 5 \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x + 5 \right)}\, dx}{2}$
      
      que $u = 2 x + 5$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\sin{\left(2 x + 5 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x + 5 \right)}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- x \cos{\left(2 x + 5 \right)} + \frac{\sin{\left(2 x + 5 \right)}}{2}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 3 \sin{\left(2 x + 5 \right)}\, dx = 3 \int \sin{\left(2 x + 5 \right)}\, dx$
    1. que $u = 2 x + 5$ .
      
      Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- \frac{\cos{\left(2 x + 5 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 \cos{\left(2 x + 5 \right)}}{2}$
  El resultado es: $- x \cos{\left(2 x + 5 \right)} + \frac{\sin{\left(2 x + 5 \right)}}{2} - \frac{3 \cos{\left(2 x + 5 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- x \cos{\left(2 x + 5 \right)} + \frac{\sin{\left(2 x + 5 \right)}}{2} - \frac{3 \cos{\left(2 x + 5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- x \cos{\left(2 x + 5 \right)} + \frac{\sin{\left(2 x + 5 \right)}}{2} - \frac{3 \cos{\left(2 x + 5 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                
 |                                   sin(5 + 2*x)   3*cos(5 + 2*x)                 
 | (-2*x - 3)*sin(-2*x - 5) dx = C + ------------ - -------------- - x*cos(5 + 2*x)
 |                                        2               2                        
/

$$\int \left(- 2 x - 3\right) \sin{\left(- 2 x - 5 \right)}\, dx = C - x \cos{\left(2 x + 5 \right)} + \frac{\sin{\left(2 x + 5 \right)}}{2} - \frac{3 \cos{\left(2 x + 5 \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

sin(7)   5*cos(7)   sin(5)   3*cos(5)
------ - -------- - ------ + --------
  2         2         2         2

$$- \frac{5 \cos{\left(7 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(7 \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(5 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(5 \right)}}{2}$$

sin(7)   5*cos(7)   sin(5)   3*cos(5)
------ - -------- - ------ + --------
  2         2         2         2

$$- \frac{5 \cos{\left(7 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(7 \right)}}{2} + \frac{3 \cos{\left(5 \right)}}{2} - \frac{\sin{\left(5 \right)}}{2}$$

sin(7)/2 - 5*cos(7)/2 - sin(5)/2 + 3*cos(5)/2

Respuesta numérica [src]

-0.651306920972458

-0.651306920972458

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((-2)x-3)sin((-2)x-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de ((-2)*x-3)sin((-2)*x-5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de ((-2)x-3)sin((-2)x-5) dx