Sr Examen

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Integral de (x³-1)^1/3*x² dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                  
  /                  
 |                   
 |     ________      
 |  3 /  3       2   
 |  \/  x  - 1 *x  dx
 |                   
/                    
0                    
$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{3} - 1}\, dx$$
Integral((x^3 - 1)^(1/3)*x^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es when :

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                   
 |                                 4/3
 |    ________             / 3    \   
 | 3 /  3       2          \x  - 1/   
 | \/  x  - 1 *x  dx = C + -----------
 |                              4     
/                                     
$$\int x^{2} \sqrt[3]{x^{3} - 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{3} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$$
Gráfica
Respuesta [src]
3 ____
\/ -1 
------
  4   
$$\frac{\sqrt[3]{-1}}{4}$$
=
=
3 ____
\/ -1 
------
  4   
$$\frac{\sqrt[3]{-1}}{4}$$
(-1)^(1/3)/4
Respuesta numérica [src]
(0.125 + 0.21650635094611j)
(0.125 + 0.21650635094611j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.