Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x√(x+1)
Integral de x*2
Integral de e^(x^2/2)
Integral de e(x)
Expresiones idénticas
(x³- uno)^ uno / tres *x²
(x³ menos 1) en el grado 1 dividir por 3 multiplicar por x²
(x³ menos uno) en el grado uno dividir por tres multiplicar por x²
(x³-1)1/3*x²
x³-11/3*x²
(x³-1)^1/3x²
(x³-1)1/3x²
x³-11/3x²
x³-1^1/3x²
(x³-1)^1 dividir por 3*x²
(x³-1)^1/3*x²dx
Expresiones semejantes
(x³+1)^1/3*x²

Resolución de integrales/ 1/3*x/ (x³-1)^1/3*x²

Integral de (x³-1)^1/3*x² dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     ________      
 |  3 /  3       2   
 |  \/  x  - 1 *x  dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \sqrt[3]{x^{3} - 1}\, dx$$

Integral((x^3 - 1)^(1/3)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{3} - 1$ .

Luego que $du = 3 x^{2} dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{\sqrt[3]{u}}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{\int \sqrt[3]{u}\, du}{3}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int \sqrt[3]{u}\, du = \frac{3 u^{\frac{4}{3}}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{\frac{4}{3}}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\left(x^{3} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(x^{3} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(x^{3} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(x^{3} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                   
 |                                 4/3
 |    ________             / 3    \   
 | 3 /  3       2          \x  - 1/   
 | \/  x  - 1 *x  dx = C + -----------
 |                              4     
/

$$\int x^{2} \sqrt[3]{x^{3} - 1}\, dx = C + \frac{\left(x^{3} - 1\right)^{\frac{4}{3}}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

3 ____
\/ -1 
------
  4

$$\frac{\sqrt[3]{-1}}{4}$$

3 ____
\/ -1 
------
  4

$$\frac{\sqrt[3]{-1}}{4}$$

(-1)^(1/3)/4

Respuesta numérica [src]

(0.125 + 0.21650635094611j)

(0.125 + 0.21650635094611j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de (x³-1)^1/3*x² dx

Límites de integración:

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Definida a trozos:

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