Sr Examen
Integral de sqrt(2x)*sqrt(1+4x^(2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
2 / | | __________ | _____ / 2 | \/ 2*x *\/ 1 + 4*x dx | / 0
$$\int\limits_{0}^{2} \sqrt{2 x} \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx$$
Integral(sqrt(2*x)*sqrt(1 + 4*x^2), (x, 0, 2))
Respuesta (Indefinida)
[src]
___ ___
\/ 2 *\/ x
/ /
| |
| __________ | ____ ________
| _____ / 2 | / 2 / 4
| \/ 2*x *\/ 1 + 4*x dx = C + | \/ u *\/ 1 + u *u du
| |
/ /
$$\int \sqrt{2 x} \sqrt{4 x^{2} + 1}\, dx = C + \int\limits^{\sqrt{2} \sqrt{x}} u \sqrt{u^{4} + 1} \sqrt{u^{2}}\, du$$
Gráfica
Respuesta
[src]
_
|_ /-1/2, 3/4 | pi*I\
2*Gamma(3/4)* | | | 16*e |
2 1 \ 7/4 | /
----------------------------------------
Gamma(7/4)
$$\frac{2 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {16 e^{i \pi}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
=
=
_
|_ /-1/2, 3/4 | pi*I\
2*Gamma(3/4)* | | | 16*e |
2 1 \ 7/4 | /
----------------------------------------
Gamma(7/4)
$$\frac{2 \Gamma\left(\frac{3}{4}\right) {{}_{2}F_{1}\left(\begin{matrix} - \frac{1}{2}, \frac{3}{4} \\ \frac{7}{4} \end{matrix}\middle| {16 e^{i \pi}} \right)}}{\Gamma\left(\frac{7}{4}\right)}$$
2*gamma(3/4)*hyper((-1/2, 3/4), (7/4,), 16*exp_polar(pi*i))/gamma(7/4)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.