Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/sqrt(x^6-2)
Integral de (x^2*tanx*x)/(4*x^-1)
Integral de x^-2(sqrt(x^5+x^3+1)-sqrt(x^5-x^3+1))
Integral de x^2/sqrt(x^6+4)
Expresiones idénticas
x^- dos (sqrt(x^ cinco +x^ tres + uno)-sqrt(x^ cinco -x^ tres + uno))
x en el grado menos 2( raíz cuadrada de (x en el grado 5 más x al cubo más 1) menos raíz cuadrada de (x en el grado 5 menos x al cubo más 1))
x en el grado menos dos ( raíz cuadrada de (x en el grado cinco más x en el grado tres más uno) menos raíz cuadrada de (x en el grado cinco menos x en el grado tres más uno))
x^-2(√(x^5+x^3+1)-√(x^5-x^3+1))
x-2(sqrt(x5+x3+1)-sqrt(x5-x3+1))
x-2sqrtx5+x3+1-sqrtx5-x3+1
x^-2(sqrt(x⁵+x³+1)-sqrt(x⁵-x³+1))
x en el grado -2(sqrt(x en el grado 5+x en el grado 3+1)-sqrt(x en el grado 5-x en el grado 3+1))
x^-2sqrtx^5+x^3+1-sqrtx^5-x^3+1
x^-2(sqrt(x^5+x^3+1)-sqrt(x^5-x^3+1))dx
Expresiones semejantes
x^+2(sqrt(x^5+x^3+1)-sqrt(x^5-x^3+1))
x^-2(sqrt(x^5-x^3+1)-sqrt(x^5-x^3+1))
x^-2(sqrt(x^5+x^3+1)-sqrt(x^5+x^3+1))
x^-2(sqrt(x^5+x^3+1)-sqrt(x^5-x^3-1))
x^-2(sqrt(x^5+x^3+1)+sqrt(x^5-x^3+1))
x^-2(sqrt(x^5+x^3-1)-sqrt(x^5-x^3+1))

Resolución de integrales/ x^-2(sqrt(x^5+x^3+1)-sqrt(x^5-x^3+1))

Integral de x^-2(sqrt(x^5+x^3+1)-sqrt(x^5-x^3+1)) dx

Solución

Ha introducido [src]

 oo                                       
  /                                       
 |                                        
 |     _____________      _____________   
 |    /  5    3          /  5    3        
 |  \/  x  + x  + 1  - \/  x  - x  + 1    
 |  ----------------------------------- dx
 |                    2                   
 |                   x                    
 |                                        
/                                         
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{- \sqrt{\left(x^{5} - x^{3}\right) + 1} + \sqrt{\left(x^{5} + x^{3}\right) + 1}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((sqrt(x^5 + x^3 + 1) - sqrt(x^5 - x^3 + 1))/x^2, (x, 1, oo))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{- \sqrt{\left(x^{5} - x^{3}\right) + 1} + \sqrt{\left(x^{5} + x^{3}\right) + 1}}{x^{2}} = - \frac{\sqrt{\left(x^{5} - x^{3}\right) + 1}}{x^{2}} + \frac{\sqrt{\left(x^{5} + x^{3}\right) + 1}}{x^{2}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\sqrt{\left(x^{5} - x^{3}\right) + 1}}{x^{2}}\right)\, dx = - \int \frac{\sqrt{\left(x^{5} - x^{3}\right) + 1}}{x^{2}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\int \frac{\sqrt{x^{5} - x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \int \frac{\sqrt{x^{5} - x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\int \frac{\sqrt{x^{5} + x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx$
El resultado es: $- \int \frac{\sqrt{x^{5} - x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx + \int \frac{\sqrt{x^{5} + x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx$
Añadimos la constante de integración:

$- \int \frac{\sqrt{x^{5} - x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx + \int \frac{\sqrt{x^{5} + x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \int \frac{\sqrt{x^{5} - x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx + \int \frac{\sqrt{x^{5} + x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               /                        /                   
 |                                               |                        |                    
 |    _____________      _____________           |    _____________       |    _____________   
 |   /  5    3          /  5    3                |   /      5    3        |   /      3    5    
 | \/  x  + x  + 1  - \/  x  - x  + 1            | \/  1 + x  - x         | \/  1 + x  + x     
 | ----------------------------------- dx = C -  | ---------------- dx +  | ---------------- dx
 |                   2                           |         2              |         2          
 |                  x                            |        x               |        x           
 |                                               |                        |                    
/                                               /                        /

$$\int \frac{- \sqrt{\left(x^{5} - x^{3}\right) + 1} + \sqrt{\left(x^{5} + x^{3}\right) + 1}}{x^{2}}\, dx = C - \int \frac{\sqrt{x^{5} - x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx + \int \frac{\sqrt{x^{5} + x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx$$

Simplificar

Respuesta [src]

 oo                                       
  /                                       
 |                                        
 |     _____________      _____________   
 |    /      3    5      /      5    3    
 |  \/  1 + x  + x   - \/  1 + x  - x     
 |  ----------------------------------- dx
 |                    2                   
 |                   x                    
 |                                        
/                                         
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{- \sqrt{x^{5} - x^{3} + 1} + \sqrt{x^{5} + x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx$$

 oo                                       
  /                                       
 |                                        
 |     _____________      _____________   
 |    /      3    5      /      5    3    
 |  \/  1 + x  + x   - \/  1 + x  - x     
 |  ----------------------------------- dx
 |                    2                   
 |                   x                    
 |                                        
/                                         
1

$$\int\limits_{1}^{\infty} \frac{- \sqrt{x^{5} - x^{3} + 1} + \sqrt{x^{5} + x^{3} + 1}}{x^{2}}\, dx$$

Integral((sqrt(1 + x^3 + x^5) - sqrt(1 + x^5 - x^3))/x^2, (x, 1, oo))

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x^-2(sqrt(x^5+x^3+1)-sqrt(x^5-x^3+1)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución