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Resolución de integrales/ x^2/sqrt(x^6+4)

Integral de x^2/sqrt(x^6+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |        2       
 |       x        
 |  ----------- dx
 |     ________   
 |    /  6        
 |  \/  x  + 4    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6} + 4}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(x^6 + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                          / 3\
 |                           |x |
 |       2              asinh|--|
 |      x                    \2 /
 | ----------- dx = C + ---------
 |    ________              3    
 |   /  6                        
 | \/  x  + 4                    
 |                               
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{x^{6} + 4}}\, dx = C + \frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{x^{3}}{2} \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
asinh(1/2)
----------
    3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3}$$ 
=
= 
asinh(1/2)
----------
    3
$$\frac{\operatorname{asinh}{\left(\frac{1}{2} \right)}}{3}$$ 
asinh(1/2)/3
Respuesta numérica [src] 
0.160403941686534
0.160403941686534

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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