Sr Examen

Lang:

Integral de x*e^2x^2^+1 dx

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     2  2   
 |  x*E *x  dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} e^{2} x\, dx$$

Integral((x*E^2)*x^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = x^{2}$ .

Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du e^{2}}{2}$ :

$\int \frac{u e^{2}}{2}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int u\, du = \frac{e^{2} \int u\, du}{2}$
  1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2} e^{2}}{4}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{x^{4} e^{2}}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} e^{2}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} e^{2}}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                      
 |                   4  2
 |    2  2          x *e 
 | x*E *x  dx = C + -----
 |                    4  
/

$$\int x^{2} e^{2} x\, dx = C + \frac{x^{4} e^{2}}{4}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

 2
e 
--
4

$$\frac{e^{2}}{4}$$

 2
e 
--
4

$$\frac{e^{2}}{4}$$

exp(2)/4

Respuesta numérica [src]

1.84726402473266

1.84726402473266

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.