Integral de (x^2)*(x^2-0.4) dx

1. Vuelva a escribir el integrando:

   $x^{2} \left(x^{2} - \frac{2}{5}\right) = x^{4} - \frac{2 x^{2}}{5}$

2. Integramos término a término:

   1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

      $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{2 x^{2}}{5}\right)\, dx = - \frac{2 \int x^{2}\, dx}{5}$

      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$

      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{2 x^{3}}{15}$

   El resultado es: $\frac{x^{5}}{5} - \frac{2 x^{3}}{15}$

3. Ahora simplificar:

   $\frac{x^{3} \left(3 x^{2} - 2\right)}{15}$

4. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{x^{3} \left(3 x^{2} - 2\right)}{15}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(3 x^{2} - 2\right)}{15}+ \mathrm{constant}$