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Resolución de integrales/ csc^3/ csc^32xdx

Integral de csc^32xdx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1             
  /             
 |              
 |     3        
 |  csc (2*x) dx
 |              
/               
0
$$\int\limits_{0}^{1} \csc^{3}{\left(2 x \right)}\, dx$$ 
Integral(csc(2*x)^3, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                
 |                                                                                 
 |    3               log(1 + cos(2*x))   log(-1 + cos(2*x))         cos(2*x)      
 | csc (2*x) dx = C - ----------------- + ------------------ + --------------------
 |                            8                   8              /          2     \
/                                                              2*\-2 + 2*cos (2*x)/
$$\int \csc^{3}{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} - 1 \right)}}{8} - \frac{\log{\left(\cos{\left(2 x \right)} + 1 \right)}}{8} + \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2 \left(2 \cos^{2}{\left(2 x \right)} - 2\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
     pi*I
oo + ----
      8
$$\infty + \frac{i \pi}{8}$$ 
=
= 
     pi*I
oo + ----
      8
$$\infty + \frac{i \pi}{8}$$ 
oo + pi*i/8
Respuesta numérica [src] 
1.14420629737936e+37
1.14420629737936e+37

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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