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Resolución de integrales/ x^2-5/ 2x^2-5x+7

Integral de 2x^2-5x+7 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                    
  /                    
 |                     
 |  /   2          \   
 |  \2*x  - 5*x + 7/ dx
 |                     
/                      
0
∫01((2x2−5x)+7) dx\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 7\right)\, dx 
Integral(2*x^2 - 5*x + 7, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫2x2 dx=2∫x2 dx\int 2 x^{2}\, dx = 2 \int x^{2}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x2 dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x33\frac{2 x^{3}}{3}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−5x) dx=−5∫x dx\int \left(- 5 x\right)\, dx = - 5 \int x\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

        Por lo tanto, el resultado es: −5x22- \frac{5 x^{2}}{2}

      El resultado es: 2x33−5x22\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫7 dx=7x\int 7\, dx = 7 x

    El resultado es: 2x33−5x22+7x\frac{2 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 7 x

  2. Ahora simplificar:

    x(4x2−15x+42)6\frac{x \left(4 x^{2} - 15 x + 42\right)}{6}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(4x2−15x+42)6+constant\frac{x \left(4 x^{2} - 15 x + 42\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(4x2−15x+42)6+constant\frac{x \left(4 x^{2} - 15 x + 42\right)}{6}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                           
 |                                    2      3
 | /   2          \                5*x    2*x 
 | \2*x  - 5*x + 7/ dx = C + 7*x - ---- + ----
 |                                  2      3  
/
∫((2x2−5x)+7) dx=C+2x33−5x22+7x\int \left(\left(2 x^{2} - 5 x\right) + 7\right)\, dx = C + \frac{2 x^{3}}{3} - \frac{5 x^{2}}{2} + 7 x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90010
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
31/6
316\frac{31}{6} 
=
= 
31/6
316\frac{31}{6} 
31/6
Respuesta numérica [src] 
5.16666666666667
5.16666666666667

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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