Sr Examen

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Integral de x/(x-((3x-3)/2))*sqrt13/2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |       x        ____   
 |  -----------*\/ 13    
 |      3*x - 3          
 |  x - -------          
 |         2             
 |  ------------------ dx
 |          2            
 |                       
/                        
-1                       
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{\sqrt{13} \frac{x}{x - \frac{3 x - 3}{2}}}{2}\, dx$$
Integral(((x/(x - (3*x - 3)/2))*sqrt(13))/2, (x, -1, 1))
Solución detallada
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

        Método #1

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. Integramos término a término:

          1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. que .

              Luego que y ponemos :

              1. Integral es .

              Si ahora sustituir más en:

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        Método #2

        1. Vuelva a escribir el integrando:

        2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Vuelva a escribir el integrando:

          2. Integramos término a término:

            1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

            1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

              1. que .

                Luego que y ponemos :

                1. Integral es .

                Si ahora sustituir más en:

              Por lo tanto, el resultado es:

            El resultado es:

          Por lo tanto, el resultado es:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                         
 |                                                          
 |      x        ____                                       
 | -----------*\/ 13                                        
 |     3*x - 3                                              
 | x - -------                   ____                       
 |        2                    \/ 13 *(-6*log(-3 + x) - 2*x)
 | ------------------ dx = C + -----------------------------
 |         2                                 2              
 |                                                          
/                                                           
$$\int \frac{\sqrt{13} \frac{x}{x - \frac{3 x - 3}{2}}}{2}\, dx = C + \frac{\sqrt{13} \left(- 2 x - 6 \log{\left(x - 3 \right)}\right)}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
      ____ /1   3*log(2)   3*pi*I\       ____ /  1   3*log(4)   3*pi*I\
- 2*\/ 13 *|- + -------- + ------| + 2*\/ 13 *|- - + -------- + ------|
           \2      2         2   /            \  2      2         2   /
$$- 2 \sqrt{13} \left(\frac{1}{2} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3 i \pi}{2}\right) + 2 \sqrt{13} \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{3 i \pi}{2}\right)$$
=
=
      ____ /1   3*log(2)   3*pi*I\       ____ /  1   3*log(4)   3*pi*I\
- 2*\/ 13 *|- + -------- + ------| + 2*\/ 13 *|- - + -------- + ------|
           \2      2         2   /            \  2      2         2   /
$$- 2 \sqrt{13} \left(\frac{1}{2} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3 i \pi}{2}\right) + 2 \sqrt{13} \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{3 i \pi}{2}\right)$$
-2*sqrt(13)*(1/2 + 3*log(2)/2 + 3*pi*i/2) + 2*sqrt(13)*(-1/2 + 3*log(4)/2 + 3*pi*i/2)
Respuesta numérica [src]
0.286430551928558
0.286430551928558

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.