Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
x/(x-((tres x-3)/ dos))*sqrt13/ dos
x dividir por (x menos ((3x menos 3) dividir por 2)) multiplicar por raíz cuadrada de 13 dividir por 2
x dividir por (x menos ((tres x menos 3) dividir por dos)) multiplicar por raíz cuadrada de 13 dividir por dos
x/(x-((3x-3)/2))*√13/2
x/(x-((3x-3)/2))sqrt13/2
x/x-3x-3/2sqrt13/2
x dividir por (x-((3x-3) dividir por 2))*sqrt13 dividir por 2
x/(x-((3x-3)/2))*sqrt13/2dx
Expresiones semejantes
x/(x+((3x-3)/2))*sqrt13/2
x/(x-((3x+3)/2))*sqrt13/2

Resolución de integrales/ (3x-3)/ x/(x-((3x-3)/2))*sqrt13/2

Integral de x/(x-((3x-3)/2))*sqrt13/2 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |       x        ____   
 |  -----------*\/ 13    
 |      3*x - 3          
 |  x - -------          
 |         2             
 |  ------------------ dx
 |          2            
 |                       
/                        
-1

$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{\sqrt{13} \frac{x}{x - \frac{3 x - 3}{2}}}{2}\, dx$$

Integral(((x/(x - (3*x - 3)/2))*sqrt(13))/2, (x, -1, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \frac{\sqrt{13} \frac{x}{x - \frac{3 x - 3}{2}}}{2}\, dx = \frac{\int \frac{\sqrt{13} x}{x - \frac{3 x - 3}{2}}\, dx}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sqrt{13} x}{x - \frac{3 x - 3}{2}}\, dx = \sqrt{13} \int \frac{x}{x - \frac{3 x - 3}{2}}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x - \frac{3 x - 3}{2}} = -2 - \frac{6}{x - 3}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int \left(-2\right)\, dx = - 2 x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{6}{x - 3}\right)\, dx = - 6 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
      
      que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 6 \log{\left(x - 3 \right)}$
      
      El resultado es: $- 2 x - 6 \log{\left(x - 3 \right)}$
    Método #2
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x - \frac{3 x - 3}{2}} = - \frac{2 x}{x - 3}$
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2 x}{x - 3}\right)\, dx = - 2 \int \frac{x}{x - 3}\, dx$
      
      Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{x}{x - 3} = 1 + \frac{3}{x - 3}$
      
      Integramos término a término:
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, dx = x$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{3}{x - 3}\, dx = 3 \int \frac{1}{x - 3}\, dx$
      
      que $u = x - 3$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x - 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x - 3 \right)}$
      
      El resultado es: $x + 3 \log{\left(x - 3 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x - 6 \log{\left(x - 3 \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{13} \left(- 2 x - 6 \log{\left(x - 3 \right)}\right)$
Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sqrt{13} \left(- 2 x - 6 \log{\left(x - 3 \right)}\right)}{2}$
Ahora simplificar:

$- \sqrt{13} \left(x + 3 \log{\left(x - 3 \right)}\right)$
Añadimos la constante de integración:

$- \sqrt{13} \left(x + 3 \log{\left(x - 3 \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \sqrt{13} \left(x + 3 \log{\left(x - 3 \right)}\right)+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                         
 |                                                          
 |      x        ____                                       
 | -----------*\/ 13                                        
 |     3*x - 3                                              
 | x - -------                   ____                       
 |        2                    \/ 13 *(-6*log(-3 + x) - 2*x)
 | ------------------ dx = C + -----------------------------
 |         2                                 2              
 |                                                          
/

$$\int \frac{\sqrt{13} \frac{x}{x - \frac{3 x - 3}{2}}}{2}\, dx = C + \frac{\sqrt{13} \left(- 2 x - 6 \log{\left(x - 3 \right)}\right)}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      ____ /1   3*log(2)   3*pi*I\       ____ /  1   3*log(4)   3*pi*I\
- 2*\/ 13 *|- + -------- + ------| + 2*\/ 13 *|- - + -------- + ------|
           \2      2         2   /            \  2      2         2   /

$$- 2 \sqrt{13} \left(\frac{1}{2} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3 i \pi}{2}\right) + 2 \sqrt{13} \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{3 i \pi}{2}\right)$$

      ____ /1   3*log(2)   3*pi*I\       ____ /  1   3*log(4)   3*pi*I\
- 2*\/ 13 *|- + -------- + ------| + 2*\/ 13 *|- - + -------- + ------|
           \2      2         2   /            \  2      2         2   /

$$- 2 \sqrt{13} \left(\frac{1}{2} + \frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2} + \frac{3 i \pi}{2}\right) + 2 \sqrt{13} \left(- \frac{1}{2} + \frac{3 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{3 i \pi}{2}\right)$$

-2*sqrt(13)*(1/2 + 3*log(2)/2 + 3*pi*i/2) + 2*sqrt(13)*(-1/2 + 3*log(4)/2 + 3*pi*i/2)

Respuesta numérica [src]

0.286430551928558

0.286430551928558

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de x/(x-((3x-3)/2))*sqrt13/2 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2