Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(-x+2)
Integral de e^(i*t)
Integral de e^(-4/x)
Expresiones idénticas
(uno)/(uno + seis *x)
(1) dividir por (1 más 6 multiplicar por x)
(uno) dividir por (uno más seis multiplicar por x)
(1)/(1+6x)
1/1+6x
(1) dividir por (1+6*x)
(1)/(1+6*x)dx
Expresiones semejantes
(x-1)/(1+6(x-1))
(1)/(1-6*x)

Integral de (1)/(1+6*x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |     1      
 |  ------- dx
 |  1 + 6*x   
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{6 x + 1}\, dx$$

Integral(1/(1 + 6*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = 6 x + 1$ .

Luego que $du = 6 dx$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :

$\int \frac{1}{6 u}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{6}$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{6}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\log{\left(6 x + 1 \right)}}{6}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(6 x + 1 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(6 x + 1 \right)}}{6}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             
 |                              
 |    1             log(1 + 6*x)
 | ------- dx = C + ------------
 | 1 + 6*x               6      
 |                              
/

$$\int \frac{1}{6 x + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(6 x + 1 \right)}}{6}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(7)
------
  6

$$\frac{\log{\left(7 \right)}}{6}$$

log(7)
------
  6

$$\frac{\log{\left(7 \right)}}{6}$$

log(7)/6

Respuesta numérica [src]

0.324318358175886

0.324318358175886

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (1)/(1+6*x) dx

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