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Resolución de integrales/ (x+1)/ sqrt(2)/ x*(x+1)*sqrt(2)

Integral de x*(x+1)*sqrt(2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 -1                   
  /                   
 |                    
 |              ___   
 |  x*(x + 1)*\/ 2  dx
 |                    
/                     
0
$$\int\limits_{0}^{-1} \sqrt{2} x \left(x + 1\right)\, dx$$ 
Integral((x*(x + 1))*sqrt(2), (x, 0, -1))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. Integramos término a término:

      1. Integral es when :

      1. Integral es when :

      El resultado es:

    Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                        
 |                                / 2    3\
 |             ___            ___ |x    x |
 | x*(x + 1)*\/ 2  dx = C + \/ 2 *|-- + --|
 |                                \2    3 /
/
$$\int \sqrt{2} x \left(x + 1\right)\, dx = C + \sqrt{2} \left(\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2}\right)$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  ___
\/ 2 
-----
  6
$$\frac{\sqrt{2}}{6}$$ 
=
= 
  ___
\/ 2 
-----
  6
$$\frac{\sqrt{2}}{6}$$ 
sqrt(2)/6
Respuesta numérica [src] 
0.235702260395516
0.235702260395516

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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