Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e^√x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Gráfico de la función y =:
x^3/(x-1)
Derivada de:
x^3/(x-1)
Expresiones idénticas
x^ tres /(x- uno)
x al cubo dividir por (x menos 1)
x en el grado tres dividir por (x menos uno)
x3/(x-1)
x3/x-1
x³/(x-1)
x en el grado 3/(x-1)
x^3/x-1
x^3 dividir por (x-1)
x^3/(x-1)dx
Expresiones semejantes
x^3/(x+1)

Resolución de integrales/ (x-1)/ x^3/(x-1)

Integral de x^3/(x-1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1         
  /         
 |          
 |     3    
 |    x     
 |  ----- dx
 |  x - 1   
 |          
/           
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{3}}{x - 1}\, dx$$

Integral(x^3/(x - 1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x^{3}}{x - 1} = x^{2} + x + 1 + \frac{1}{x - 1}$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. que $u = x - 1$ .
  
  Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(x - 1 \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                        
 |                                         
 |    3                2    3              
 |   x                x    x               
 | ----- dx = C + x + -- + -- + log(-1 + x)
 | x - 1              2    3               
 |                                         
/

$$\int \frac{x^{3}}{x - 1}\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} + \frac{x^{2}}{2} + x + \log{\left(x - 1 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

-oo - pi*I

$$-\infty - i \pi$$

-oo - pi*i

Respuesta numérica [src]

-42.2576234528862

-42.2576234528862

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de x^3/(x-1) dx

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Definida a trozos:

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