1 / | | 5*x + 3 | --------------- dx | 3 | / 2 \ | \x + 4*x + 8/ | / 0
Integral((5*x + 3)/(x^2 + 4*x + 8)^3, (x, 0, 1))
Hay varias maneras de calcular esta integral.
Vuelva a escribir el integrando:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Ahora simplificar:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ / x\ | 21*atan|1 + -| / 3 2 \ / 3 2 \ | 5*x + 3 \ 2/ 5*\80 + 3*x + 18*x + 56*x/ 3*\64 + 3*x + 18*x + 56*x/ | --------------- dx = C - -------------- - ---------------------------------------- + ------------------------------------------ | 3 256 4 3 2 4 3 2 | / 2 \ 4096 + 64*x + 512*x + 2048*x + 4096*x 8192 + 128*x + 1024*x + 4096*x + 8192*x | \x + 4*x + 8/ | /
917 21*atan(3/2) 21*pi ----- - ------------ + ----- 43264 256 1024
=
917 21*atan(3/2) 21*pi ----- - ------------ + ----- 43264 256 1024
917/43264 - 21*atan(3/2)/256 + 21*pi/1024
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.