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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2/(x^2+1)^4
Integral de (x)/(1+x^2)
Integral de (e^√x)/√x
Integral de -e^x
Expresiones idénticas
4cos(2x/ tres)
4 coseno de (2x dividir por 3)
4 coseno de (2x dividir por tres)
4cos2x/3
4cos(2x dividir por 3)
4cos(2x/3)dx
Expresiones semejantes
4cos2x/3

Resolución de integrales/ cos(2x/3)/ 4cos(2x/3)

Integral de 4cos(2x/3) dx

Solución

Ha introducido [src]

 pi              
 --              
 2               
  /              
 |               
 |       /2*x\   
 |  4*cos|---| dx
 |       \ 3 /   
 |               
/                
pi               
--               
4

$$\int\limits_{\frac{\pi}{4}}^{\frac{\pi}{2}} 4 \cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)}\, dx$$

Integral(4*cos((2*x)/3), (x, pi/4, pi/2))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int 4 \cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)}\, dx = 4 \int \cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)}\, dx$
1. que $u = \frac{2 x}{3}$ .
  
  Luego que $du = \frac{2 dx}{3}$ y ponemos $\frac{3 du}{2}$ :
  
  $\int \frac{3 \cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{3 \int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
    1. La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{3 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}}{2}$
Por lo tanto, el resultado es: $6 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}$
Ahora simplificar:

$6 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$6 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$6 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 |      /2*x\               /2*x\
 | 4*cos|---| dx = C + 6*sin|---|
 |      \ 3 /               \ 3 /
 |                               
/

$$\int 4 \cos{\left(\frac{2 x}{3} \right)}\, dx = C + 6 \sin{\left(\frac{2 x}{3} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         ___
-3 + 3*\/ 3

$$-3 + 3 \sqrt{3}$$

         ___
-3 + 3*\/ 3

$$-3 + 3 \sqrt{3}$$

-3 + 3*sqrt(3)

Respuesta numérica [src]

2.19615242270663

2.19615242270663

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Integral de 4cos(2x/3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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