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Resolución de integrales/ (x+1)/ 1/e^(x+1)

Integral de 1/e^(x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1          
  /          
 |           
 |    1      
 |  ------ dx
 |   x + 1   
 |  E        
 |           
/            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{e^{x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(E^(x + 1)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Método #2

    1. Vuelva a escribir el integrando:

    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral de la función exponencial es la mesma.

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 |   1              -1  -x
 | ------ dx = C - e  *e  
 |  x + 1                 
 | E                      
 |                        
/
$$\int \frac{1}{e^{x + 1}}\, dx = C - \frac{e^{- x}}{e}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   -2    -1
- e   + e
$$- \frac{1}{e^{2}} + e^{-1}$$ 
=
= 
   -2    -1
- e   + e
$$- \frac{1}{e^{2}} + e^{-1}$$ 
-exp(-2) + exp(-1)
Respuesta numérica [src] 
0.23254415793483
0.23254415793483

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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