Sr Examen
Otras calculadoras
- Integral impropia
- Doble integral
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- Integral curvilínea
- Derivadas paso a paso
- Ecuaciones diferenciales paso a paso
- Límites paso por paso
-
¿Cómo usar?
- Integral de d{x}:
- Integral de cosec(x)
- Integral de e^(a*x)*sin(b*x)
- Integral de 1/(xlogx)
- Integral de √(1+x^2)
- Derivada de:
-
3*x/(x^2+1)
- Gráfico de la función y =:
-
3*x/(x^2+1)
-
Expresiones idénticas
- tres *x/(x^ dos + uno)
- 3 multiplicar por x dividir por (x al cuadrado más 1)
- tres multiplicar por x dividir por (x en el grado dos más uno)
- 3*x/(x2+1)
- 3*x/x2+1
- 3*x/(x²+1)
- 3*x/(x en el grado 2+1)
- 3x/(x^2+1)
- 3x/(x2+1)
- 3x/x2+1
- 3x/x^2+1
- 3*x dividir por (x^2+1)
- 3*x/(x^2+1)dx
-
Expresiones semejantes
- 3*x/(x^2-1)
Integral de 3*x/(x^2+1) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 3*x | ------ dx | 2 | x + 1 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{3 x}{x^{2} + 1}\, dx$$
Integral((3*x)/(x^2 + 1), (x, 0, 1))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 3*x | ------ dx | 2 | x + 1 | /
Reescribimos la función subintegral
2*x
3*------------ /0\
2 |-|
3*x x + 0*x + 1 \1/
------ = -------------- + ---------
2 2 2
x + 1 (-x) + 1o
/ | | 3*x | ------ dx | 2 = | x + 1 | /
/
|
| 2*x
3* | ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 1
|
/
--------------------
2 En integral
/
|
| 2*x
3* | ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 1
|
/
--------------------
2 hacemos el cambio
2 u = x
entonces
integral =
/
|
| 1
3* | ----- du
| 1 + u
|
/ 3*log(1 + u)
------------- = ------------
2 2 hacemos cambio inverso
/
|
| 2*x
3* | ------------ dx
| 2
| x + 0*x + 1
| / 2\
/ 3*log\1 + x /
-------------------- = -------------
2 2 En integral
0
hacemos el cambio
v = -x
entonces
integral =
True
hacemos cambio inverso
True
La solución:
/ 2\
3*log\1 + x /
C + -------------
2
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | / 2\ | 3*x 3*log\1 + x / | ------ dx = C + ------------- | 2 2 | x + 1 | /
$$\int \frac{3 x}{x^{2} + 1}\, dx = C + \frac{3 \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
3*log(2) -------- 2
$$\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2}$$
=
=
3*log(2) -------- 2
$$\frac{3 \log{\left(2 \right)}}{2}$$
3*log(2)/2
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.