Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x/(2x+1)^(1/2)
Integral de x^2*sqrt(3-x^3)
Integral de x^2/(x^6-1)
Expresiones idénticas
(x^ siete + uno -9x+ dos /(x+ cuatro)- tres /cos^ dos (x/ cuatro))
(x en el grado 7 más 1 menos 9x más 2 dividir por (x más 4) menos 3 dividir por coseno de al cuadrado (x dividir por 4))
(x en el grado siete más uno menos 9x más dos dividir por (x más cuatro) menos tres dividir por coseno de en el grado dos (x dividir por cuatro))
(x7+1-9x+2/(x+4)-3/cos2(x/4))
x7+1-9x+2/x+4-3/cos2x/4
(x⁷+1-9x+2/(x+4)-3/cos²(x/4))
(x en el grado 7+1-9x+2/(x+4)-3/cos en el grado 2(x/4))
x^7+1-9x+2/x+4-3/cos^2x/4
(x^7+1-9x+2 dividir por (x+4)-3 dividir por cos^2(x dividir por 4))
(x^7+1-9x+2/(x+4)-3/cos^2(x/4))dx
Expresiones semejantes
(x^7+1+9x+2/(x+4)-3/cos^2(x/4))
(x^7-1-9x+2/(x+4)-3/cos^2(x/4))
(x^7+1-9x+2/(x-4)-3/cos^2(x/4))
(x^7+1-9x+2/(x+4)+3/cos^2(x/4))
(x^7+1-9x-2/(x+4)-3/cos^2(x/4))
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)^5/sin(x)^2
cos(x)^7
cos(x)^-4
cos(x)^3*sin(2x)
cos(x)^2/(senx-1)^2

Resolución de integrales/ (x^7+1-9x+2/(x+4)-3/cos^2(x/4))

Integral de (x^7+1-9x+2/(x+4)-3/cos^2(x/4)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  / 7               2        3   \   
 |  |x  + 1 - 9*x + ----- - -------| dx
 |  |               x + 4      2/x\|   
 |  |                       cos |-||   
 |  \                           \4//   
 |                                     
/                                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(- 9 x + \left(x^{7} + 1\right)\right) + \frac{2}{x + 4}\right) - \frac{3}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)}}\right)\, dx$$

Integral(x^7 + 1 - 9*x + 2/(x + 4) - 3/cos(x/4)^2, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 9 x\right)\, dx = - 9 \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{9 x^{2}}{2}$
    1. Integramos término a término:
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x^{7}\, dx = \frac{x^{8}}{8}$
      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int 1\, dx = x$
      El resultado es: $\frac{x^{8}}{8} + x$
    El resultado es: $\frac{x^{8}}{8} - \frac{9 x^{2}}{2} + x$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{x + 4}\, dx = 2 \int \frac{1}{x + 4}\, dx$
    1. que $u = x + 4$ .
      
      Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(x + 4 \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $2 \log{\left(x + 4 \right)}$
  El resultado es: $\frac{x^{8}}{8} - \frac{9 x^{2}}{2} + x + 2 \log{\left(x + 4 \right)}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)}}\, dx$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{4 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{12 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}}$
El resultado es: $\frac{x^{8}}{8} - \frac{9 x^{2}}{2} + x + 2 \log{\left(x + 4 \right)} - \frac{12 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{8}}{8} - \frac{9 x^{2}}{2} + x + 2 \log{\left(x + 4 \right)} - 12 \tan{\left(\frac{x}{4} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{8}}{8} - \frac{9 x^{2}}{2} + x + 2 \log{\left(x + 4 \right)} - 12 \tan{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{8}}{8} - \frac{9 x^{2}}{2} + x + 2 \log{\left(x + 4 \right)} - 12 \tan{\left(\frac{x}{4} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                               /x\
 |                                                                 2    8   12*sin|-|
 | / 7               2        3   \                             9*x    x          \4/
 | |x  + 1 - 9*x + ----- - -------| dx = C + x + 2*log(x + 4) - ---- + -- - ---------
 | |               x + 4      2/x\|                              2     8         /x\ 
 | |                       cos |-||                                           cos|-| 
 | \                           \4//                                              \4/ 
 |                                                                                   
/

$$\int \left(\left(\left(- 9 x + \left(x^{7} + 1\right)\right) + \frac{2}{x + 4}\right) - \frac{3}{\cos^{2}{\left(\frac{x}{4} \right)}}\right)\, dx = C + \frac{x^{8}}{8} - \frac{9 x^{2}}{2} + x + 2 \log{\left(x + 4 \right)} - \frac{12 \sin{\left(\frac{x}{4} \right)}}{\cos{\left(\frac{x}{4} \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  27                         12*sin(1/4)
- -- - 2*log(4) + 2*log(5) - -----------
  8                            cos(1/4)

$$- \frac{27}{8} - \frac{12 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\cos{\left(\frac{1}{4} \right)}} - 2 \log{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)}$$

  27                         12*sin(1/4)
- -- - 2*log(4) + 2*log(5) - -----------
  8                            cos(1/4)

$$- \frac{27}{8} - \frac{12 \sin{\left(\frac{1}{4} \right)}}{\cos{\left(\frac{1}{4} \right)}} - 2 \log{\left(4 \right)} + 2 \log{\left(5 \right)}$$

-27/8 - 2*log(4) + 2*log(5) - 12*sin(1/4)/cos(1/4)

Respuesta numérica [src]

-5.99281595202402

-5.99281595202402

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (x^7+1-9x+2/(x+4)-3/cos^2(x/4)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución