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Resolución de integrales/ x^0.5/ (x^0.5)*e^x

Integral de (x^0.5)*e^x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 1/7           
  /            
 |             
 |    ___  x   
 |  \/ x *E  dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{1}{7}} e^{x} \sqrt{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x)*E^x, (x, 0, 1/7))
Solución detallada

    UpperGammaRule(a=1, e=1/2, context=E**x*sqrt(x), symbol=x)

  1. Ahora simplificar:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
                           /              ____     /  ____\\
  /                    ___ |  ____  x   \/ pi *erfc\\/ -x /|
 |                   \/ x *|\/ -x *e  + -------------------|
 |   ___  x                \                     2         /
 | \/ x *E  dx = C + ---------------------------------------
 |                                      ____                
/                                     \/ -x
$$\int e^{x} \sqrt{x}\, dx = C + \frac{\sqrt{x} \left(\sqrt{- x} e^{x} + \frac{\sqrt{\pi} \operatorname{erfc}{\left(\sqrt{- x} \right)}}{2}\right)}{\sqrt{- x}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                         /    ___\
                 ____    |I*\/ 7 |
  ___  1/7   I*\/ pi *erf|-------|
\/ 7 *e                  \   7   /
---------- + ---------------------
    7                  2
$$\frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{7} i}{7} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{7} e^{\frac{1}{7}}}{7}$$ 
=
= 
                         /    ___\
                 ____    |I*\/ 7 |
  ___  1/7   I*\/ pi *erf|-------|
\/ 7 *e                  \   7   /
---------- + ---------------------
    7                  2
$$\frac{i \sqrt{\pi} \operatorname{erf}{\left(\frac{\sqrt{7} i}{7} \right)}}{2} + \frac{\sqrt{7} e^{\frac{1}{7}}}{7}$$ 
sqrt(7)*exp(1/7)/7 + i*sqrt(pi)*erf(i*sqrt(7)/7)/2
Respuesta numérica [src] 
0.0392454652807396
0.0392454652807396

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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