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Resolución de integrales/ (x^3)/ x^4*e^(x^3)

Integral de x^4*e^(x^3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1            
  /            
 |             
 |      / 3\   
 |   4  \x /   
 |  x *E     dx
 |             
/              
0
$$\int\limits_{0}^{1} e^{x^{3}} x^{4}\, dx$$ 
Integral(x^4*E^(x^3), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                     pi*I                                     
 |                      ----                                     
 |     / 3\              3                        /      3  pi*I\
 |  4  \x /          5*e    *Gamma(5/3)*lowergamma\5/3, x *e    /
 | x *E     dx = C + --------------------------------------------
 |                                   9*Gamma(8/3)                
/
$$\int e^{x^{3}} x^{4}\, dx = C + \frac{5 e^{\frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{5}{3}\right) \gamma\left(\frac{5}{3}, x^{3} e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{8}{3}\right)}$$
Simplificar
Respuesta [src] 
   pi*I                                  
   ----                                  
    3                        /      pi*I\
5*e    *Gamma(5/3)*lowergamma\5/3, e    /
-----------------------------------------
               9*Gamma(8/3)
$$\frac{5 e^{\frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{5}{3}\right) \gamma\left(\frac{5}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{8}{3}\right)}$$ 
=
= 
   pi*I                                  
   ----                                  
    3                        /      pi*I\
5*e    *Gamma(5/3)*lowergamma\5/3, e    /
-----------------------------------------
               9*Gamma(8/3)
$$\frac{5 e^{\frac{i \pi}{3}} \Gamma\left(\frac{5}{3}\right) \gamma\left(\frac{5}{3}, e^{i \pi}\right)}{9 \Gamma\left(\frac{8}{3}\right)}$$ 
5*exp(pi*i/3)*gamma(5/3)*lowergamma(5/3, exp_polar(pi*i))/(9*gamma(8/3))
Respuesta numérica [src] 
0.385295922080578
0.385295922080578

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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