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Integral de d{x}:
Integral de /x^2
Integral de x^2/1+x^6
Integral de (x+1)/((x^4)-(4*x^3)+(4*x^2))
Integral de (x+1/x)^3
Expresiones idénticas
(x^ dos + cinco)^ tres
(x al cuadrado más 5) al cubo
(x en el grado dos más cinco) en el grado tres
(x2+5)3
x2+53
(x²+5)³
(x en el grado 2+5) en el grado 3
x^2+5^3
(x^2+5)^3dx
Expresiones semejantes
(x^2-5)^3

Resolución de integrales/ x^2+5/ (x^2+5)^3

Integral de (x^2+5)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1             
  /             
 |              
 |          3   
 |  / 2    \    
 |  \x  + 5/  dx
 |              
/               
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{2} + 5\right)^{3}\, dx$$

Integral((x^2 + 5)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\left(x^{2} + 5\right)^{3} = x^{6} + 15 x^{4} + 75 x^{2} + 125$
Integramos término a término:
1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
  
  $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 15 x^{4}\, dx = 15 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 75 x^{2}\, dx = 75 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $25 x^{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 125\, dx = 125 x$
El resultado es: $\frac{x^{7}}{7} + 3 x^{5} + 25 x^{3} + 125 x$
Ahora simplificar:

$\frac{x \left(x^{6} + 21 x^{4} + 175 x^{2} + 875\right)}{7}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x \left(x^{6} + 21 x^{4} + 175 x^{2} + 875\right)}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x \left(x^{6} + 21 x^{4} + 175 x^{2} + 875\right)}{7}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                            
 |                                             
 |         3                                  7
 | / 2    \              5       3           x 
 | \x  + 5/  dx = C + 3*x  + 25*x  + 125*x + --
 |                                           7 
/

$$\int \left(x^{2} + 5\right)^{3}\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} + 3 x^{5} + 25 x^{3} + 125 x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1072/7

$$\frac{1072}{7}$$

1072/7

$$\frac{1072}{7}$$

1072/7

Respuesta numérica [src]

153.142857142857

153.142857142857

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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