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Resolución de integrales/ (x-1)/ x^2+3/ (x-1)^2/(x^2+3x+4)

Integral de (x-1)^2/(x^2+3x+4) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                
  /                
 |                 
 |           2     
 |    (x - 1)      
 |  ------------ dx
 |   2             
 |  x  + 3*x + 4   
 |                 
/                  
0
∫01(x−1)2(x2+3x)+4 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 4}\, dx 
Integral((x - 1)^2/(x^2 + 3*x + 4), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            /    ___          \
 |                                                     ___     |2*\/ 7 *(3/2 + x)|
 |          2                     /     2      \   9*\/ 7 *atan|-----------------|
 |   (x - 1)                 5*log\4 + x  + 3*x/               \        7        /
 | ------------ dx = C + x - ------------------- + -------------------------------
 |  2                                 2                           7               
 | x  + 3*x + 4                                                                   
 |                                                                                
/
∫(x−1)2(x2+3x)+4 dx=C+x−5log⁡(x2+3x+4)2+97atan⁡(27(x+32)7)7\int \frac{\left(x - 1\right)^{2}}{\left(x^{2} + 3 x\right) + 4}\, dx = C + x - \frac{5 \log{\left(x^{2} + 3 x + 4 \right)}}{2} + \frac{9 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{2 \sqrt{7} \left(x + \frac{3}{2}\right)}{7} \right)}}{7}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901.0-1.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                                      /    ___\               /    ___\
                              ___     |3*\/ 7 |       ___     |5*\/ 7 |
                          9*\/ 7 *atan|-------|   9*\/ 7 *atan|-------|
    5*log(8)   5*log(4)               \   7   /               \   7   /
1 - -------- + -------- - --------------------- + ---------------------
       2          2                 7                       7
−5log⁡(8)2−97atan⁡(377)7+1+5log⁡(4)2+97atan⁡(577)7- \frac{5 \log{\left(8 \right)}}{2} - \frac{9 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{7}}{7} \right)}}{7} + 1 + \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{9 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{7}}{7} \right)}}{7} 
=
= 
                                      /    ___\               /    ___\
                              ___     |3*\/ 7 |       ___     |5*\/ 7 |
                          9*\/ 7 *atan|-------|   9*\/ 7 *atan|-------|
    5*log(8)   5*log(4)               \   7   /               \   7   /
1 - -------- + -------- - --------------------- + ---------------------
       2          2                 7                       7
−5log⁡(8)2−97atan⁡(377)7+1+5log⁡(4)2+97atan⁡(577)7- \frac{5 \log{\left(8 \right)}}{2} - \frac{9 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{3 \sqrt{7}}{7} \right)}}{7} + 1 + \frac{5 \log{\left(4 \right)}}{2} + \frac{9 \sqrt{7} \operatorname{atan}{\left(\frac{5 \sqrt{7}}{7} \right)}}{7} 
1 - 5*log(8)/2 + 5*log(4)/2 - 9*sqrt(7)*atan(3*sqrt(7)/7)/7 + 9*sqrt(7)*atan(5*sqrt(7)/7)/7
Respuesta numérica [src] 
0.070062250605022
0.070062250605022

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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