Sr Examen
Integral de 3/(x*(4*(lnx)^2+5)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
E / | | 3 | ----------------- dx | / 2 \ | x*\4*log (x) + 5/ | / 1
$$\int\limits_{1}^{e} \frac{3}{x \left(4 \log{\left(x \right)}^{2} + 5\right)}\, dx$$
Integral(3/((x*(4*log(x)^2 + 5))), (x, 1, E))
Solución detallada
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 3 / 2 \ | ----------------- dx = C + 3*RootSum\80*z + 1, i -> i*log(10*i + log(x))/ | / 2 \ | x*\4*log (x) + 5/ | /
$$\int \frac{3}{x \left(4 \log{\left(x \right)}^{2} + 5\right)}\, dx = C + 3 \operatorname{RootSum} {\left(80 z^{2} + 1, \left( i \mapsto i \log{\left(10 i + \log{\left(x \right)} \right)} \right)\right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
/ 2 /10*i\\ / 2 / 10*i\\
- RootSum|80*z + 9, i -> i*log|----|| + RootSum|80*z + 9, i -> i*log|1 + ----||
\ \ 3 // \ \ 3 //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(80 z^{2} + 9, \left( i \mapsto i \log{\left(\frac{10 i}{3} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(80 z^{2} + 9, \left( i \mapsto i \log{\left(\frac{10 i}{3} + 1 \right)} \right)\right)}$$
=
=
/ 2 /10*i\\ / 2 / 10*i\\
- RootSum|80*z + 9, i -> i*log|----|| + RootSum|80*z + 9, i -> i*log|1 + ----||
\ \ 3 // \ \ 3 //
$$- \operatorname{RootSum} {\left(80 z^{2} + 9, \left( i \mapsto i \log{\left(\frac{10 i}{3} \right)} \right)\right)} + \operatorname{RootSum} {\left(80 z^{2} + 9, \left( i \mapsto i \log{\left(\frac{10 i}{3} + 1 \right)} \right)\right)}$$
-RootSum(80*_z^2 + 9, Lambda(_i, _i*log(10*_i/3))) + RootSum(80*_z^2 + 9, Lambda(_i, _i*log(1 + 10*_i/3)))
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.