Integral de (x^2)*(5-x)^3 dx
Solución
Solución detallada
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Vuelva a escribir el integrando:
x2(5−x)3=−x5+15x4−75x3+125x2
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−x5)dx=−∫x5dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x5dx=6x6
Por lo tanto, el resultado es: −6x6
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫15x4dx=15∫x4dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x4dx=5x5
Por lo tanto, el resultado es: 3x5
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−75x3)dx=−75∫x3dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x3dx=4x4
Por lo tanto, el resultado es: −475x4
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫125x2dx=125∫x2dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x2dx=3x3
Por lo tanto, el resultado es: 3125x3
El resultado es: −6x6+3x5−475x4+3125x3
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Ahora simplificar:
12x3(−2x3+36x2−225x+500)
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Añadimos la constante de integración:
12x3(−2x3+36x2−225x+500)+constant
Respuesta:
12x3(−2x3+36x2−225x+500)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 4 6 3
| 2 3 5 75*x x 125*x
| x *(5 - x) dx = C + 3*x - ----- - -- + ------
| 4 6 3
/
∫x2(5−x)3dx=C−6x6+3x5−475x4+3125x3
Gráfica
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.