Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
(x^ dos)*(cinco -x)^ tres
(x al cuadrado ) multiplicar por (5 menos x) al cubo
(x en el grado dos) multiplicar por (cinco menos x) en el grado tres
(x2)*(5-x)3
x2*5-x3
(x²)*(5-x)³
(x en el grado 2)*(5-x) en el grado 3
(x^2)(5-x)^3
(x2)(5-x)3
x25-x3
x^25-x^3
(x^2)*(5-x)^3dx
Expresiones semejantes
(x^2)*(5+x)^3

Resolución de integrales/ (5-x)/ (x^2)/ (x^2)*(5-x)^3

Integral de (x^2)*(5-x)^3 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |   2        3   
 |  x *(5 - x)  dx
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} x^{2} \left(5 - x\right)^{3}\, dx$$

Integral(x^2*(5 - x)^3, (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$x^{2} \left(5 - x\right)^{3} = - x^{5} + 15 x^{4} - 75 x^{3} + 125 x^{2}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x^{5}\right)\, dx = - \int x^{5}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{6}}{6}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 15 x^{4}\, dx = 15 \int x^{4}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 x^{5}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 75 x^{3}\right)\, dx = - 75 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{75 x^{4}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 125 x^{2}\, dx = 125 \int x^{2}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{125 x^{3}}{3}$
El resultado es: $- \frac{x^{6}}{6} + 3 x^{5} - \frac{75 x^{4}}{4} + \frac{125 x^{3}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{3} \left(- 2 x^{3} + 36 x^{2} - 225 x + 500\right)}{12}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3} \left(- 2 x^{3} + 36 x^{2} - 225 x + 500\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3} \left(- 2 x^{3} + 36 x^{2} - 225 x + 500\right)}{12}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                               
 |                                 4    6        3
 |  2        3             5   75*x    x    125*x 
 | x *(5 - x)  dx = C + 3*x  - ----- - -- + ------
 |                               4     6      3   
/

$$\int x^{2} \left(5 - x\right)^{3}\, dx = C - \frac{x^{6}}{6} + 3 x^{5} - \frac{75 x^{4}}{4} + \frac{125 x^{3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

103/4

$$\frac{103}{4}$$

103/4

$$\frac{103}{4}$$

103/4

Respuesta numérica [src]

25.75

25.75

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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