Sr Examen
Integral de (x^2)*(sqrt(1+(1/x)^2)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
E / | | __________ | / 2 | 2 / /1\ | x * / 1 + |-| dx | \/ \x/ | / 1
$$\int\limits_{1}^{e} x^{2} \sqrt{\left(\frac{1}{x}\right)^{2} + 1}\, dx$$
Integral(x^2*sqrt(1 + (1/x)^2), (x, 1, E))
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | __________ ________ ________ | / 2 / 2 2 / 2 | 2 / /1\ \/ 1 + x x *\/ 1 + x | x * / 1 + |-| dx = C + ----------- + -------------- | \/ \x/ 3 3 | /
$$\int x^{2} \sqrt{\left(\frac{1}{x}\right)^{2} + 1}\, dx = C + \frac{x^{2} \sqrt{x^{2} + 1}}{3} + \frac{\sqrt{x^{2} + 1}}{3}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
________ ________
___ / 2 / 2 2
2*\/ 2 \/ 1 + e \/ 1 + e *e
- ------- + ----------- + --------------
3 3 3
$$- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{\sqrt{1 + e^{2}}}{3} + \frac{\sqrt{1 + e^{2}} e^{2}}{3}$$
=
=
________ ________
___ / 2 / 2 2
2*\/ 2 \/ 1 + e \/ 1 + e *e
- ------- + ----------- + --------------
3 3 3
$$- \frac{2 \sqrt{2}}{3} + \frac{\sqrt{1 + e^{2}}}{3} + \frac{\sqrt{1 + e^{2}} e^{2}}{3}$$
-2*sqrt(2)/3 + sqrt(1 + exp(2))/3 + sqrt(1 + exp(2))*exp(2)/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.