Sr Examen

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Integral de 1/(x*lnx) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  -x           
 e             
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |  x*log(x)   
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{e^{- x}} \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral(1/(x*log(x)), (x, 0, exp(-x)))
Respuesta (Indefinida) [src]
  /                             
 |                              
 |    1                         
 | -------- dx = C + log(log(x))
 | x*log(x)                     
 |                              
/                               
$$\int \frac{1}{x \log{\left(x \right)}}\, dx = C + \log{\left(\log{\left(x \right)} \right)}$$
Respuesta [src]
         /   / -x\\
-oo + log\log\e  //
$$\log{\left(\log{\left(e^{- x} \right)} \right)} - \infty$$
=
=
         /   / -x\\
-oo + log\log\e  //
$$\log{\left(\log{\left(e^{- x} \right)} \right)} - \infty$$
-oo + log(log(exp(-x)))

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.