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Integral de (-x^4+6x^3-12x^2+10x-3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  3                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /   4      3       2           \   
 |  \- x  + 6*x  - 12*x  + 10*x - 3/ dx
 |                                     
/                                      
1                                      
$$\int\limits_{1}^{3} \left(\left(10 x + \left(- 12 x^{2} + \left(- x^{4} + 6 x^{3}\right)\right)\right) - 3\right)\, dx$$
Integral(-x^4 + 6*x^3 - 12*x^2 + 10*x - 3, (x, 1, 3))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. Integramos término a término:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            1. Integral es when :

            Por lo tanto, el resultado es:

          El resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                       
 |                                                                5      4
 | /   4      3       2           \             3            2   x    3*x 
 | \- x  + 6*x  - 12*x  + 10*x - 3/ dx = C - 4*x  - 3*x + 5*x  - -- + ----
 |                                                               5     2  
/                                                                         
$$\int \left(\left(10 x + \left(- 12 x^{2} + \left(- x^{4} + 6 x^{3}\right)\right)\right) - 3\right)\, dx = C - \frac{x^{5}}{5} + \frac{3 x^{4}}{2} - 4 x^{3} + 5 x^{2} - 3 x$$
Gráfica
Respuesta [src]
8/5
$$\frac{8}{5}$$
=
=
8/5
$$\frac{8}{5}$$
8/5
Respuesta numérica [src]
1.6
1.6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.