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Resolución de integrales/ 2*e^x/ (2*e^x)^2

Integral de (2*e^x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0           
  /           
 |            
 |        2   
 |  /   x\    
 |  \2*E /  dx
 |            
/             
1
∫10(2ex)2 dx\int\limits_{1}^{0} \left(2 e^{x}\right)^{2}\, dx 
Integral((2*E^x)^2, (x, 1, 0))
Solución detallada

  1. que u=2exu = 2 e^{x}.

    Luego que du=2exdxdu = 2 e^{x} dx y ponemos dudu:

    ∫u du\int u\, du

    1. Integral unu^{n} es un+1n+1\frac{u^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫u du=u22\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}

    Si ahora sustituir uu más en:

    2e2x2 e^{2 x}

  2. Añadimos la constante de integración:

    2e2x+constant2 e^{2 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

2e2x+constant2 e^{2 x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       
 |                        
 |       2                
 | /   x\              2*x
 | \2*E /  dx = C + 2*e   
 |                        
/
∫(2ex)2 dx=C+2e2x\int \left(2 e^{x}\right)^{2}\, dx = C + 2 e^{2 x}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.90050
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
       2
2 - 2*e
2−2e22 - 2 e^{2} 
=
= 
       2
2 - 2*e
2−2e22 - 2 e^{2} 
2 - 2*exp(2)
Respuesta numérica [src] 
-12.7781121978613
-12.7781121978613

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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