Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
- dos (2x- cinco)e^(-i*e*x)
menos 2(2x menos 5)e en el grado ( menos i multiplicar por e multiplicar por x)
menos dos (2x menos cinco)e en el grado ( menos i multiplicar por e multiplicar por x)
-2(2x-5)e(-i*e*x)
-22x-5e-i*e*x
-2(2x-5)e^(-iex)
-2(2x-5)e(-iex)
-22x-5e-iex
-22x-5e^-iex
-2(2x-5)e^(-i*e*x)dx
Expresiones semejantes
-2(2x+5)e^(-i*e*x)
-2(2x-5)e^(i*e*x)
2(2x-5)e^(-i*e*x)

Resolución de integrales/ (2x-5)/ -2(2x-5)e^(-i*e*x)

Integral de -2(2x-5)e^(-iex) dx

Solución

Ha introducido [src]

 5/2                       
  /                        
 |                         
 |                -I*E*x   
 |  -2*(2*x - 5)*E       dx
 |                         
/                          
0

$$\int\limits_{0}^{\frac{5}{2}} e^{x e \left(- i\right)} \left(- 2 \left(2 x - 5\right)\right)\, dx$$

Integral((-2*(2*x - 5))*E^(((-i)*E)*x), (x, 0, 5/2))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x e \left(- i\right)} \left(- 2 \left(2 x - 5\right)\right) = - \left(4 x - 10\right) e^{- e i x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(4 x - 10\right) e^{- e i x}\right)\, dx = - \int \left(4 x - 10\right) e^{- e i x}\, dx$
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = 4 x - 10$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- e i x}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 4$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. que $u = - e i x$ .
      
      Luego que $du = - e i dx$ y ponemos $\frac{i du}{e}$ :
      
      $\int \frac{i e^{u}}{e}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e^{u}\, du = \frac{i \int e^{u}\, du}{e}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{i e^{u}}{e}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{i e^{- e i x}}{e}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{4 i e^{- e i x}}{e}\, dx = \frac{4 i \int e^{- e i x}\, dx}{e}$
    1. que $u = - e i x$ .
      
      Luego que $du = - e i dx$ y ponemos $\frac{i du}{e}$ :
      
      $\int \frac{i e^{u}}{e}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e^{u}\, du = \frac{i \int e^{u}\, du}{e}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{i e^{u}}{e}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{i e^{- e i x}}{e}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 e^{- e i x}}{e^{2}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{i \left(4 x - 10\right) e^{- e i x}}{e} - \frac{4 e^{- e i x}}{e^{2}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{x e \left(- i\right)} \left(- 2 \left(2 x - 5\right)\right) = - 4 x e^{x e \left(- i\right)} + 10 e^{x e \left(- i\right)}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- 4 x e^{x e \left(- i\right)}\right)\, dx = - 4 \int x e^{x e \left(- i\right)}\, dx$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- e i x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - e i x$ .
      
      Luego que $du = - e i dx$ y ponemos $\frac{i du}{e}$ :
      
      $\int \frac{i e^{u}}{e}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e^{u}\, du = \frac{i \int e^{u}\, du}{e}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{i e^{u}}{e}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{i e^{- e i x}}{e}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{i e^{- e i x}}{e}\, dx = \frac{i \int e^{- e i x}\, dx}{e}$
      
      que $u = - e i x$ .
      
      Luego que $du = - e i dx$ y ponemos $\frac{i du}{e}$ :
      
      $\int \frac{i e^{u}}{e}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e^{u}\, du = \frac{i \int e^{u}\, du}{e}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{i e^{u}}{e}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{i e^{- e i x}}{e}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{e^{- e i x}}{e^{2}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4 i x e^{- e i x}}{e} - \frac{4 e^{- e i x}}{e^{2}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 10 e^{x e \left(- i\right)}\, dx = 10 \int e^{x e \left(- i\right)}\, dx$
    1. que $u = x e \left(- i\right)$ .
      
      Luego que $du = - e i dx$ y ponemos $\frac{i du}{e}$ :
      
      $\int \frac{i e^{u}}{e}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int e^{u}\, du = \frac{i \int e^{u}\, du}{e}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{i e^{u}}{e}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{i e^{x e \left(- i\right)}}{e}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{10 i e^{x e \left(- i\right)}}{e}$
  El resultado es: $- \frac{4 i x e^{- e i x}}{e} + \frac{10 i e^{x e \left(- i\right)}}{e} - \frac{4 e^{- e i x}}{e^{2}}$
Ahora simplificar:

$\left(- 4 e i x - 4 + 10 e i\right) e^{- e i x - 2}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(- 4 e i x - 4 + 10 e i\right) e^{- e i x - 2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(- 4 e i x - 4 + 10 e i\right) e^{- e i x - 2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                       
 |                                                                        
 |               -I*E*x             -2  -E*I*x                  -1  -E*I*x
 | -2*(2*x - 5)*E       dx = C - 4*e  *e       - I*(-10 + 4*x)*e  *e      
 |                                                                        
/

$$\int e^{x e \left(- i\right)} \left(- 2 \left(2 x - 5\right)\right)\, dx = C - \frac{i \left(4 x - 10\right) e^{- e i x}}{e} - \frac{4 e^{- e i x}}{e^{2}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                                -5*E*I
                                ------
  /             2\  -3      -2    2   
- \-4*E + 10*I*e /*e   - 4*e  *e

$$- \frac{- 4 e + 10 i e^{2}}{e^{3}} - \frac{4 e^{- \frac{5 e i}{2}}}{e^{2}}$$

                                -5*E*I
                                ------
  /             2\  -3      -2    2   
- \-4*E + 10*I*e /*e   - 4*e  *e

$$- \frac{- 4 e + 10 i e^{2}}{e^{3}} - \frac{4 e^{- \frac{5 e i}{2}}}{e^{2}}$$

-(-4*E + 10*i*exp(2))*exp(-3) - 4*exp(-2)*exp(-5*E*i/2)

Respuesta numérica [src]

(0.0695558979114432 - 3.41333459512685j)

(0.0695558979114432 - 3.41333459512685j)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -2(2x-5)e^(-iex) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de -2(2x-5)e^(-i*e*x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de -2(2x-5)e^(-iex) dx