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Resolución de integrales/ ch(t-r)y(r)

Integral de ch(t-r)y(r) dr

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                   
  /                   
 |                    
 |  cosh(t - r)*y*r dr
 |                    
/                     
t
∫t0rycosh⁡(−r+t) dr\int\limits_{t}^{0} r y \cosh{\left(- r + t \right)}\, dr 
Integral((cosh(t - r)*y)*r, (r, t, 0))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                         
 |                                                          
 | cosh(t - r)*y*r dr = C + y*(-cosh(t - r) - r*sinh(t - r))
 |                                                          
/
∫rycosh⁡(−r+t) dr=C+y(−rsinh⁡(−r+t)−cosh⁡(−r+t))\int r y \cosh{\left(- r + t \right)}\, dr = C + y \left(- r \sinh{\left(- r + t \right)} - \cosh{\left(- r + t \right)}\right)
Simplificar
Respuesta [src] 
y - y*cosh(t)
−ycosh⁡(t)+y- y \cosh{\left(t \right)} + y 
=
= 
y - y*cosh(t)
−ycosh⁡(t)+y- y \cosh{\left(t \right)} + y 
y - y*cosh(t)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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