Integral de (3/x+41^x-32/x^2) dx

1. Integramos término a término:

   1. Integramos término a término:

      1. La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.

         $\int 41^{x}\, dx = \frac{41^{x}}{\log{\left(41 \right)}}$

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

         $\int \frac{3}{x}\, dx = 3 \int \frac{1}{x}\, dx$

         1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$.

         Por lo tanto, el resultado es: $3 \log{\left(x \right)}$

      El resultado es: $\frac{41^{x}}{\log{\left(41 \right)}} + 3 \log{\left(x \right)}$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int \left(- \frac{32}{x^{2}}\right)\, dx = - 32 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$

      PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

      Por lo tanto, el resultado es: $\text{NaN}$

   El resultado es: $\text{NaN}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\text{NaN}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\text{NaN}+ \mathrm{constant}$