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Resolución de integrales/ e^3*x/ 1/(1+4*e^3*x)

Integral de 1/(1+4*e^3*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo              
  /              
 |               
 |      1        
 |  ---------- dx
 |         3     
 |  1 + 4*E *x   
 |               
/                
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{1}{4 e^{3} x + 1}\, dx$$ 
Integral(1/(1 + (4*E^3)*x), (x, 0, oo))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                       
 |                      -3    /       3  \
 |     1               e  *log\1 + 4*E *x/
 | ---------- dx = C + -------------------
 |        3                     4         
 | 1 + 4*E *x                             
 |                                        
/
$$\int \frac{1}{4 e^{3} x + 1}\, dx = C + \frac{\log{\left(4 e^{3} x + 1 \right)}}{4 e^{3}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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