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Resolución de integrales/ t*a*t^(-a-1)

Integral de t*a*t^(-a-1) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       -a - 1   
 |  t*a*t       dt
 |                
/                 
1
$$\int\limits_{1}^{1} t^{- a - 1} a t\, dt$$ 
Integral((t*a)*t^(-a - 1), (t, 1, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. Integral es when :

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Ahora simplificar:

  4. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                       // 1 - a            \
 |                        ||t                 |
 |      -a - 1            ||------  for a != 1|
 | t*a*t       dt = C + a*|<1 - a             |
 |                        ||                  |
/                         ||log(t)  otherwise |
                          \\                  /
$$\int t^{- a - 1} a t\, dt = C + a \left(\begin{cases} \frac{t^{1 - a}}{1 - a} & \text{for}\: a \neq 1 \\\log{\left(t \right)} & \text{otherwise} \end{cases}\right)$$
Simplificar
Respuesta [src] 
0
$$0$$ 
=
= 
0
$$0$$ 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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