Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ -4x^3/ x^6-4x^3+4

Integral de x^6-4x^3+4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                   
  /                   
 |                    
 |  / 6      3    \   
 |  \x  - 4*x  + 4/ dx
 |                    
/                     
-1
∫−11((x6−4x3)+4) dx\int\limits_{-1}^{1} \left(\left(x^{6} - 4 x^{3}\right) + 4\right)\, dx 
Integral(x^6 - 4*x^3 + 4, (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x6 dx=x77\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        ∫(−4x3) dx=−4∫x3 dx\int \left(- 4 x^{3}\right)\, dx = - 4 \int x^{3}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

        Por lo tanto, el resultado es: −x4- x^{4}

      El resultado es: x77−x4\frac{x^{7}}{7} - x^{4}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫4 dx=4x\int 4\, dx = 4 x

    El resultado es: x77−x4+4x\frac{x^{7}}{7} - x^{4} + 4 x

  2. Ahora simplificar:

    x(x67−x3+4)x \left(\frac{x^{6}}{7} - x^{3} + 4\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x67−x3+4)+constantx \left(\frac{x^{6}}{7} - x^{3} + 4\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x67−x3+4)+constantx \left(\frac{x^{6}}{7} - x^{3} + 4\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                      
 |                                      7
 | / 6      3    \           4         x 
 | \x  - 4*x  + 4/ dx = C - x  + 4*x + --
 |                                     7 
/
∫((x6−4x3)+4) dx=C+x77−x4+4x\int \left(\left(x^{6} - 4 x^{3}\right) + 4\right)\, dx = C + \frac{x^{7}}{7} - x^{4} + 4 x
Simplificar
Gráfica
-1.0-0.8-0.6-0.4-0.21.00.00.20.40.60.8-2020
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
58/7
587\frac{58}{7} 
=
= 
58/7
587\frac{58}{7} 
58/7
Respuesta numérica [src] 
8.28571428571429
8.28571428571429

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen – Калькулятор