Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de sin(x)*dx/x
Integral de e-x
Integral de c
Integral de 3^x*e^x
Derivada de:
x√x^2-1
Expresiones idénticas
x√x^ dos - uno
x√x al cuadrado menos 1
x√x en el grado dos menos uno
x√x2-1
x√x²-1
x√x en el grado 2-1
x√x^2-1dx
Expresiones semejantes
x√x^2+1

Resolución de integrales/ x^2-1/ x√x^2-1

Integral de x√x^2-1 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /       2    \   
 |  |    ___     |   
 |  \x*\/ x   - 1/ dx
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 1\right)\, dx$$

Integral(x*(sqrt(x))^2 - 1, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int 2 u^{5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int u^{5}\, du = 2 \int u^{5}\, du$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{5}\, du = \frac{u^{6}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{6}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{x^{3}}{3}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int \left(-1\right)\, dx = - x$
El resultado es: $\frac{x^{3}}{3} - x$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | /       2    \               3
 | |    ___     |              x 
 | \x*\/ x   - 1/ dx = C - x + --
 |                             3 
/

$$\int \left(x \left(\sqrt{x}\right)^{2} - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{3}}{3} - x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

$$- \frac{2}{3}$$

-2/3

Respuesta numérica [src]

-0.666666666666667

-0.666666666666667

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x√x^2-1 dx

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Definida a trozos:

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