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Resolución de integrales/ sqrt2/ dx/sqrt/ 3dx/sqrt2x-5

Integral de 3dx/sqrt2x-5 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  /   3       \   
 |  |------- - 5| dx
 |  |  _____    |   
 |  \\/ 2*x     /   
 |                  
/                   
0
∫01(−5+32x) dx\int\limits_{0}^{1} \left(-5 + \frac{3}{\sqrt{2 x}}\right)\, dx 
Integral(3/sqrt(2*x) - 5, (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−5) dx=−5x\int \left(-5\right)\, dx = - 5 x

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      ∫32x dx=3∫12x dx\int \frac{3}{\sqrt{2 x}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\sqrt{2 x}}\, dx

      1. que u=2xu = \sqrt{2 x}.

        Luego que du=2dx2xdu = \frac{\sqrt{2} dx}{2 \sqrt{x}} y ponemos dudu:

        ∫1 du\int 1\, du

        1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

          ∫1 du=u\int 1\, du = u

        Si ahora sustituir uu más en:

        2x\sqrt{2 x}

      Por lo tanto, el resultado es: 32x3 \sqrt{2} \sqrt{x}

    El resultado es: 32x−5x3 \sqrt{2} \sqrt{x} - 5 x

  2. Añadimos la constante de integración:

    32x−5x+constant3 \sqrt{2} \sqrt{x} - 5 x+ \mathrm{constant}

Respuesta:

32x−5x+constant3 \sqrt{2} \sqrt{x} - 5 x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                          
 |                                           
 | /   3       \                    ___   ___
 | |------- - 5| dx = C - 5*x + 3*\/ 2 *\/ x 
 | |  _____    |                             
 | \\/ 2*x     /                             
 |                                           
/
∫(−5+32x) dx=C+32x−5x\int \left(-5 + \frac{3}{\sqrt{2 x}}\right)\, dx = C + 3 \sqrt{2} \sqrt{x} - 5 x
Simplificar
Gráfica
3.07.03.54.04.55.05.56.06.50-40
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
         ___
-5 + 3*\/ 2
−5+32-5 + 3 \sqrt{2} 
=
= 
         ___
-5 + 3*\/ 2
−5+32-5 + 3 \sqrt{2} 
-5 + 3*sqrt(2)
Respuesta numérica [src] 
-0.757359314006251
-0.757359314006251

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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