Sr Examen
Integral de (2x+5)/(x^2+5x-2*5^2) dx
Solución
Ha introducido
[src]
3 / | | 2*x + 5 | ------------- dx | 2 | x + 5*x - 50 | / 1
$$\int\limits_{1}^{3} \frac{2 x + 5}{\left(x^{2} + 5 x\right) - 50}\, dx$$
Integral((2*x + 5)/(x^2 + 5*x - 50), (x, 1, 3))
Solución detallada
Tenemos el integral:
/ | | 2*x + 5 | ------------- dx | 2 | x + 5*x - 50 | /
Reescribimos la función subintegral
True
o
/ | | 2*x + 5 | ------------- dx | 2 = | x + 5*x - 50 | /
/ | | 2*x + 5 | ------------- dx | 2 | x + 5*x - 50 | /
En integral
/ | | 2*x + 5 | ------------- dx | 2 | x + 5*x - 50 | /
hacemos el cambio
2 u = x + 5*x
entonces
integral =
/ | | 1 | ------- du = log(-50 + u) | -50 + u | /
hacemos cambio inverso
/ | | 2*x + 5 / 2 \ | ------------- dx = log\-50 + x + 5*x/ | 2 | x + 5*x - 50 | /
La solución:
/ 2 \ C + log\-50 + x + 5*x/
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | 2*x + 5 / 2 \ | ------------- dx = C + log\x + 5*x - 50/ | 2 | x + 5*x - 50 | /
$$\int \frac{2 x + 5}{\left(x^{2} + 5 x\right) - 50}\, dx = C + \log{\left(\left(x^{2} + 5 x\right) - 50 \right)}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
-log(44) + log(26)
$$- \log{\left(44 \right)} + \log{\left(26 \right)}$$
=
=
-log(44) + log(26)
$$- \log{\left(44 \right)} + \log{\left(26 \right)}$$
-log(44) + log(26)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.